Modelos de regressão beta para dados de escala

Abstract

Resumo: A pesquisa focou no estudo de dados em escala obtidos através de instrumentos como Numerical Rating Scale (NRS) e escalas Likert, amplamente utilizados em domínios médicos, especialmente na avaliação da dor. Três modelos estatísticos foram analisados: "betareg" (M1), "betaregesc" (M2) e, notavelmente, o "quasibeta" (M3) - que se diferencia ao focar nos primeiros e segundos momentos estatísticos, afastandose das suposições distributivas convencionais. Estes modelos foram testados em dados mapeáveis na escala beta, típicos das ferramentas mencionadas. Para M3, abordagens baseadas em pseudo-verossimilhança foram adotadas, com referências como (BONAT; JØRGENSEN, 2016) e (BONAT et al., 2019). As simulações mostraram que, enquanto M1 e M2 tiveram precisão e robustez notáveis, o "quasibeta" (M3) apresentou características únicas, como tendências de subestimação de efeitos de covariáveis. Contudo, quando aplicados a dados reais, todos os modelos revelaram sua importância, embora M3 tenha apresentado algumas limitações no contexto avaliado. Em resumo, a pesquisa destacou a importância dos modelos de regressão beta, especialmente o M3, para interpretar dados beta. A seleção do modelo deve considerar as características específicas de cada conjunto de dados, como tamanho da amostra e contexto de aplicação.

Abstract:The research focused on studying scale data obtained from instruments like the Numerical Rating Scale (NRS) and Likert scales, widely used in medical domains, especially in pain assessment. Three statistical models were analyzed: "betareg" (M1), "betaregesc" (M2), and notably, the "quasibeta" (M3) - which stands out by focusing on the first and second statistical moments, moving away from conventional distributional assumptions. These models were tested on data mappable to the beta scale, typical of the aforementioned tools. For M3, pseudo-likelihood-based approaches were adopted, with references like (BONAT; JØRGENSEN, 2016) and (BONAT et al., 2019). Simulations revealed that while M1 and M2 showcased notable precision and robustness, the "quasibeta" (M3) exhibited unique traits, such as tendencies to underestimate covariate effects. However, when applied to real data, all models underscored their significance, though M3 showed some limitations in the evaluated context. In summary, the research emphasized the importance of the beta regression models, especially M3, in interpreting beta data. Model selection should account for specific data set characteristics, such as sample size and application context.