Determinação de rigidez à flexão e fator de perda equivalente de cabos condutores aéreos de linhas de transmissão

Abstract

Resumo: As vibrações induzidas pelo vento têm sido, a nível global, um grave problema a ser superado no setor de transmissão e distribuição de energia elétrica. O desprendimento alternado dos vórtices de Von Kármán, decorrente do escoamento do ar ao redor de cabos aéreos, induz a oscilações que, se não compreendidas e controladas, podem levar à falha desses cabos por fadiga. Em decorrência, há uma drástica redução da vida útil das linhas e grandes prejuízos aos consumidores e às concessionárias podem ser ocasionados. Sabe-se que esses cabos, a baixas amplitudes de oscilação, comportam-se praticamente como vigas maciças. Com o aumento da amplitude, no entanto, observa-se a ocorrência de deslizamento entre as suas partes constituintes, o que ocasiona redução na rigidez e leva o cabo a se comportar como um conjunto de vigas que deslizam entre si. Além disso, esse deslizamento acarreta em uma maior dissipação de energia (ou seja, maior amortecimento), o que, devido à alta densidade modal do sistema, desempenha um papel fundamental na predição do comportamento dinâmico. Nesse contexto, a presente tese visa apresentar e testar uma metodologia para descrição e quantificação de parâmetros elásticos e de dissipação de energia, por meio do uso de técnicas de otimização não linear aplicadas a modelos representativos do sistema em análise, baseados em viga de Euler - Bernoulli sujeita a forças axiais, e a dados experimentais. A identificação paramétrica é realizada por meio de uma técnica de otimização híbrida que combina algoritmos genéticos com uma técnica local de programação quadrática sequencial. São empregadas, na modelagem, três abordagens distintas, a saber: obtenção de solução analítica na forma fechada, obtenção de solução via expansão modal e método de elementos finitos. Os ensaios experimentais são conduzidos utilizando o método da varredura harmônica discreta e o teste de impacto, em uma bancada de ensaio com um cabo típico de linhas aéreas de transmissão, sob diferentes forças de tração. Os resultados decorrentes dos procedimentos de otimização são bem satisfatórios, indicando que a rigidez à flexão tende a aumentar com a força de tração, enquanto o fator de perda equivalente tende a diminuir, em linha com o que se encontra na literatura pertinente. A metodologia proposta no presente trabalho demonstra relevância e se apresenta como uma nova alternativa para uma estimação mais precisa dos parâmetros elásticos e de amortecimento dos cabos, em avanço ao corrente procedimento de norma.

Abstract: Wind-induced vibrations have been a serious global challenge in the electric power transmission and distribution sector. The alternating shedding of Von Kármán vortices, resulting from the airflow around overhead cables, induces oscillations that, if not understood and controlled, can lead to cable failure due to fatigue. Consequently, there is a significant reduction in the lifespan of these lines, leading to substantial losses for consumers and utility companies. It is known that at low oscillation amplitudes, these cables behave almost like solid beams. However, as the amplitude increases, sliding occurs between their constituent wires, reducing stiffness and causing the cable to behave like a set of sliding beams. Additionally, this sliding behavior results in greater energy dissipation (i.e., increased damping), which, due to the high modal density of the system, plays a crucial role in predicting its dynamic behavior. In this context, the current thesis aims to provide means of describing and quantifying elastic and energy dissipation parameters, using nonlinear optimization techniques applied to representative models of the analyzed system based on the Euler-Bernoulli beam subjected to axial forces, along with experimental data. Parametric identification is carried out through a hybrid optimization technique that combines genetic algorithms with a local sequential quadratic programming technique. Three distinct approaches are employed in the modeling: obtaining analytically closed-form solutions, obtaining solutions via modal expansion, and the finite element method. Experimental tests are conducted using the discrete harmonic sweep method and impact testing, on a test bench with a typical transmission overhead line cable under varying tensile forces. The results obtained from the optimization procedures are highly satisfactory, indicating that flexural stiffness tends to increase with tensile force, while the equivalent loss factor tends to decrease, consistent with findings in the relevant literature. The methodology proposed in this work demonstrates significance and presents itself as a new alternative for a more accurate estimation of cable elastic and damping parameters, advancing beyond the current normative procedures.