O Pequeno Teorema de Fermat

Abstract

Resumo : O objetivo deste trabalho é entender e demonstrar o Pequeno Teorema de Fermat. Para tal, trazemos uma fundamentação axiomática dos números inteiros e algumas propriedades complementares referentes aos mesmos, associando com a forma que esses elementos se relacionam uns com os outros. Com esse enfoque, analisamos ainda a relação desses elementos perante outras perspectivas, como a da divisibilidade e das congruências. Trazemos ainda outros resultados importantes para a Teoria dos Números, como o Princípio da Indução Completa, o Algoritmo da Divisão de Euclides, o Teorema de Bézout, o Teorema de Euclides, o Teorema Fundamental da Álgebra, dentre outros

Abstract :The objective of this work is to understand and demonstrate Fermat's Little Theorem. For this, we bring an axiomatic basis of the integers and some complementary properties referring to them, associating with the form that these elements relate to each other. With this approach, we analyze the relationship of these elements to other perspectives, such as divisibility and congruences.We also present other important results for Number Theory, such as the Principle of Complete Induction, Euclid's Division Algorithm, Bézout's Theorem, Euclid's Theorem, the Fundamental Algebra Theorem, among others