Teorias de galois e de picard-vessiot

Abstract

Resumo : Este trabalho tem como princípio introduzir ambas as teorias de Galois e de PicardVessiot apresentando exemplos e algumas de suas aplicações, bem como um contexto histórico. Entre as aplicações abordadas, apresentaremos resultados que determinam se uma equação polinomial é solúvel por radicais, justificaremos a impossibilidade das construções dadas pelos Problemas Clássicos da Matemática Grega, e mostraremos critérios para determinar se uma função com entrada real possui primitiva elementar

Abstract : The principle of this work is to introduce both Galois and Picard-Vessiot theories, presenting examples and some of their applications, as well as a historical context. Among the applications discussed, we will present results that determine whether a polynomial equation is solvable by radicals, we will justify the impossibility of the constructions given by the Classical Greek Problems, and we will show criteria to determine whether a real input function has an elementary primitive.