Modelagem matemática e simulação de ventilador mecânico com sistema de aquecimento e umidificação de ar para pacientes de Unidades de Terapia Intensiva (UTI)

Abstract

Resumo: Em decorrência da pandemia que teve início no começo do ano de 2020, diante de tantas mudanças que ocorreram e o agravamento da doença em vários países, principalmente no Brasil, a procura por equipamentos hospitalares cresceu exponencialmente para suprir a demanda de tantos pacientes em salas de UTI, especialmente a necessidade por equipamentos de respiração mecânica. Os respiradores, também conhecidos como ventiladores mecânicos, são aparelhos de respiração artificial, construídos para auxiliar o paciente clinicamente instável ou que se encontra em mau estado geral (sem condições de respirar voluntariamente) a restabelecer sua saúde. Este é o caso de pacientes graves acometidos de síndrome respiratória aguda devido à infecção pelo vírus SARS-CoV-2. A temperatura e a umidade absoluta da traqueia de uma pessoa sadia variam entre 32 e 34°C e 25 e 35 mgH2O L-1 respectivamente, com umidade relativa de aproximadamente 95%. A temperatura e a umidade relativa do ar fornecida aos pacientes conectados a um ventilador mecânico variam entre 32 e 34°C e entre 95 e 100%, respectivamente. Recomendações internacionais padronizam que o ar fornecido deve ter 100% de umidade relativa, umidade absoluta entre 36 e 40mgH2O L-1 e temperatura entre 31 e 35°C. Um modelo matemático de um ventilador mecânico foi desenvolvido com a finalidade de fornecer ar com propriedades recomendadas por diretrizes internacionais, o que irá impor menos desconforto ao paciente durante a intubação e uma rápida recuperação, sendo isso possível a partir da análise e controle de parâmetros envolvidos no processo de aquecimento e umidificação. O objetivo deste estudo é apresentar um modelo matemático que prevê a resposta de um ventilador conectado a um compressor livre de óleo (compressor de ar odontológico) em uma extremidade e o paciente na outra. O modelo será utilizado para controle em tempo real da temperatura e umidade relativa do ar na interface máquina / paciente (boca) para manter o ar insuflado nas condições recomendadas pelos protocolos. A modelagem será construída aplicando leis de conservação (massa e energia) para calcular as propriedades físicas de interesse. O ventilador foi discretizado no espaço usando o Modelo de Elemento de Volume, VEM. Equações diferenciais ordinárias (EDOs) serão geradas com o tempo como variável independente. Um código de simulação com baixo tempo computacional capaz de capturar o comportamento transitório e espacial do sistema será utilizado para resolver as (EDOs). O modelo será utilizado para projetar um ventilador que controle em tempo real parâmetros como temperatura e umidade relativa evitando infligir outras condições médicas aos pacientes como por exemplo hipotermia, hipertermia, muco, lesões na árvore brônquica, ulceração da mucosa, inflamação, redução de complacência pulmonar e ciliostase

Abstract: As a result of the current pandemic that has been spreading since the beginning of 2020, given so many changes and the worsening of the disease in several countries, especially in Brazil, the demand for hospital equipment has grown exponentially to meet the demand of so many patients in rooms of ICU, especially the need for mechanical breathing equipment. Respirators, also known as mechanical ventilators, are artificial breathing devices, built to help a patient who is clinically unstable or who is in poor general condition (not able to breathe voluntarily) to restore their health. This is the case of critically ill patients with acute respiratory syndrome due to SARS-CoV-2 virus infection. The temperature and absolute humidity of the trachea of a healthy person vary between 32 and 34°C and 25 and 35 mgH2O L-1 respectively, with a relative humidity of approximately 95%. The temperature and relative humidity of the air supplied to patients connected to a ventilator vary between 32 and 34°C and between 95 and 100%, respectively. International recommendations standardize that supplied air must have 100% relative humidity, absolute humidity between 36 and 40mgH2O L-1 and temperature between 31 and 35°C. A mathematical model of a mechanical ventilator that provides air with properties recommended by international guidelines will be proposed, which will impose less discomfort on the patient during intubation and a quick recovery, this being possible from the analysis and control of parameters involved in the process of heating and humidification. The aim of this study is to present a mathematical model that predicts the response of a ventilator connected to an oil-free compressor (dental air compressor) at one end and the patient at the other. The model will be used for real-time control of the temperature and humidity of the air at the machine / patient (mouth) interface to keep the air supplied under the conditions recommended by the protocols. The modeling will be built by applying conservation laws (mass, momentum and energy) to calculate the physical properties of interest. The fan will be discretized in space using the Volume Element Model, VEM. Ordinary differential equations (ODEs) will be generated over time as an independent variable. A simulation code with low computational time capable of capturing the transient and spatial behavior of the system will be used to solve the ODEs. The model will be used to design a ventilator that controls, in real time, parameters such as temperature and relative humidity, avoiding inflicting other medical conditions on patients such as hypothermia, hyperthermia, mucus, bronchial tree lesions, mucosal ulceration, inflammation, reduced lung compliance and ciliostasis