Um estudo sobre as funções analíticas reais

Abstract

Resumo : Esse trabalho trata de um breve estudo sobre as funções analíticas reais. Apresentamos diversas propriedades sobre essa classe de funções, usando como base resultados envolvendo séries de potências. Embora seja muito comum obter resultados para esse tipo de função fazendo extensões para funções complexas, os resultados apresentados nesse trabalho se limitam apenas a funções de uma variável real. Como aplicação, abordamos a regularidade de soluções de algumas equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes analíticos reais

Abstract: This work deals with a brief study on the real analytic functions. We present several properties about this class of functions, where we use results related to the power series. Although it is very common to obtain some properties to this kind of function by making extensions to complex functions, the results presented in this work address only to real variable functions. As an application, we approached the regularity of the solutions of some linear ordinary differential equations with real analytic coefficients.