Grupos de lIE

Abstract

Resumo : O trabalho reúne definições e resultados básicos da teoria de Grupos de Lie, entre eles o Teorema do Subgrupo Fechado e os 3 Teoremas de Lie. Mostra-se que é possível definir um funtor entre a categoria dos Grupos de Lie e a das Álgebras de Lie de dimensão finita, que, quando restrito a subcategoria de grupos simplesmente conexos, é fiel. Também se classificam os Grupos de Lie abelianos e conexos, e são estudadas algumas propriedades de Grupos e Álgebras compactas. Por fim, reúnem-se exemplos dos principais grupos de Lie

Abstract: The paper compiles basic results and definitions from the thoery of Lie Groups, among them the Closed Subgroup Theorem and the Lie’s 3 Theorems. It is shown that its possible to define the a functor between the category of Lie Groups e the category of Lie Algebras of finite dimension and, when this functor is restricted to simply connected Groups, this is a faithful functor. The abelian connected subgroups are classified and some properities of compact Lie Groups and Algebras are also exibihited