O teorema do Ponto Fixo de Banach e aplicações

Abstract

Resumo : Neste trabalho estudamos o Teorema do Ponto Fixo de Banach, assim como todos os requisitos necessários para compreendê-lo e demonstrá-lo, como: espaços métricos completos, continuidade de funções lipschtzianas e o método das aproximações sucessivas. Por m, apresentaremos alguns exemplos de aplicações diretas do teorema principal do trabalho, com a nalidade de estabelecer condições para que certas equações possuam solução única

Abstract: In this work we study the Banach Fixed Point Theorem, as well the necessary requirements to understand and prove it, such as: complete metric spaces, Lipschitz continuity of functions, and the successive approximations method. Finally, we show some applications of the main result in order to establish conditions for the existence and uniqueness of solutions of certain equations