O triângulo aritmético

Abstract

Resumo : Este trabalho irá apresentar as propriedades do Triângulo Aritmético, também conhecido por Triângulo de Pascal ou Triângulo de Tartaglia. Para uma melhor compreensão do tema, partiremos inicialmente do estudo da teoria básica de Análise Combinatória. Apesar do Triângulo Aritmético ser objeto de estudo há séculos, as pesquisas realizadas para a descoberta de suas propriedades são recentes, o que sugere a existência de muitas outras. Através do Triângulo Aritmético podemos visualizar importantes relações e padrões numéricos da Matemática como o Binômio de Newton, as sequências de Lucas e de Fibonacci, propriedades somatórias, além de ser uma fonte rica de aplicações em outras áreas do conhecimento. Procurei apresentar diversos exemplos, ora de forma objetiva, ora de forma mais detalhada, para uma melhor compreensão mesmo daqueles que não possuem familiaridade com o assunto. Dessa maneira, foram abordados desde aplicações mais simples até as de maior grau de complexidade, evidenciando resultados importantes e curiosos