Quantização de Energia em Geometrias Planas Simples

Abstract

Resumo : Este trabalho tem o objetivo de apresentar uma revisão sobre os conceitos principais acerca da quantização da energia, e exemplifica-la através da solução de partículas quânticas presas em geometrias simples tais como o quadrado, retângulo, círculo e elipse, resolvidas através do formalismo de bilhares quânticos, em uma abordagem numérica. Ao escolher a geometria é possível alterar seus parâmetros geométricos, e verificar as variações em seu espectro de energia quantizada, assim como gerar gráficos das funções de onda associadas. A técnica utilizada para a obtenção das soluções é a de espalhamento, através da aplicação do Método de Contorno de Paredes para resolver o problema do bilhar

Abstract : This paper aims to present a review on the basic issues of energy quantification,and exemplifies it through the solution of quantum particles trapped in simple geometries such as square, rectangle, circle, and ellipse. solved through the quantum billiards formalism, in a numerical approach. When choosing the geometry you can change its geometric parameters, and check the variations in their quantized energy spectrum, and generate graphs of the associated wave functions. The technique used to obtain the solutions is the one of scattering, through the application of Boundary wall method to solve the billiard problem.