Roteirização do transporte escolar municipal por meio de uma abordagem de programação linear inteira mista : um estudo de caso em São José dos Pinhais

Abstract

Resumo: Neste trabalho apresenta-se uma proposta de programação linear inteira mista para a roteirização do transporte escolar no município de São José dos Pinhais. Tem-se a intenção de propor a inclusão dos conceitos e a aplicação de técnicas de Pesquisa Operacional na gestão pública escolar. O desenvolvimento da proposta mostra que, a fim de auxiliar na tomada de decisão no serviço de transporte escolar, tem-se a real possibilidade de reduzir o gasto financeiro aplicado nesta importante área da gestão pública. Com a abordagem desenvolvida foi possível identificar gargalos e possíveis melhorias de rotas, contribuindo no ganho de tempo de espera e de entrega dos alunos e, consequentemente, reduzindo o custo total da operação. A abordagem apresentada foi construída baseada em 4 fases sequenciais, além da estruturação dos dados de entrada. São elas: 1) a obtenção da solução da quantidade e tipo de ônibus (capacidade de transporte para uma escola em um período a partir do clássico problema da mochila, 2) definindo-se os ônibus e suas respectivas capacidades, definiu-se os agrupamentos de alunos a serem coletados ou entregues a partir da do problema de p-medianas capacitadas, 3) para cada agrupamento de alunos, aplicou-se o modelo de roteirização de veículos de Miller, Tucker e Zemlin (1960), obtendo-se a sequência de coleta (ou entrega) dos alunos e 4) apresentação gráfica das rotas obtidas para fins de controle e comparação das rotas executadas. A Pesquisa Operacional pode contribuir na gestão pública oferecendo dados para auxiliar na tomada de decisão dos gestores. Os resultados obtidos mostram uma diminuição de 4,8 km, em média, por escola testada, assim como uma redução significativa de 9,7 minutos em cada rota, em média. Este último resultado indica um ganho de qualidade na gestão pública escolar caracterizada pela diminuição da espera do aluno e também na minimização do tempo que o aluno ficará em trânsito para chegar na escola ou em sua casa após o período letivo.

Abstract: In this work we present a mixed integer linear programming proposal for school transportation routing in the city of São José dos Pinhais. The intention is to propose the inclusion of the concepts and the application of Operations Research techniques in public school management. The development of the proposal shows that, in order to help in the decision making process of the school transportation service, there is the real possibility of reducing the financial expenses applied in this important area of public management. With the approach developed it was possible to identify bottlenecks and possible route improvements, contributing to gain waiting and delivery time for students and, consequently, reducing the total cost of the operation. The approach presented was built based on 4 sequential phases, besides the structuring of the input data. They are: 1) obtaining the solution of the quantity and type (transport capacity) of buses for a school in a period from the classic backpack problem, 2) defining the buses and their respective capacities, the clusters of students to be collected or delivered were defined from that of the capacitated p-means problem, 3) for each grouping of students, the vehicle routing model of Miller, Tucker and Zemlin (1960) was applied, obtaining the sequence of collection (or delivery) of the students and 4) graphic presentation of the routes obtained for the purpose of control and comparison of the routes executed. Operations Research can contribute to public management by offering data to assist managers in their decision making. The results obtained show a reduction of 4.8 km, on average, per school tested, as well as a significant reduction of 9.7 minutes in each route, on average. This last result indicates a quality gain in public school management characterized by the reduction of the student's waiting time and also in minimizing the time that the student will spend in transit to get to school or home after the school period.