O cálculo mental da adição e subtração na obra lógica do cálculo 2 : fundamentos e estratégias

Abstract

Resumo: A expressão cálculo mental se encontra presente em documentos curriculares e em programas de ensino para a escola primária e secundária brasileira, desde o século XIX, podendo apresentar diferentes definições e estratégias de ensino. A pesquisa, que aqui se apresenta, caminhará pelos anos de 2002 até 2007, período no qual a educação básica era norteada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), e utilizava-se o livro, "Lógica do Cálculo 2", em escolas do Paraná, especificamente em uma escola do município de Maripá. Buscar compreender o uso do cálculo mental na prática docente dos professores que ensinaram matemática, em outros tempos, fez com que se orbitasse por entre cadernos, livros didáticos e todo tipo de documentação escolar, que se tornaram as fontes primordiais desta narrativa. O estudo teve como objetivo caracterizar os fundamentos e estratégias de cálculo mental da adição e subtração, na obra "Lógica do Cálculo 2" destinada à 2ª série do Ensino Fundamental I, apresentados segundo os estudos de Thompson (2010), Boaler (2018), Humphreys e Parker (2019) e Berticelli e Zancan (2021; 2023), na qual se reconhece a teoria de Jean Piaget e suas contribuições com os conceitos de assimilação, acomodação, equilibração e os argumentos operatórios: identidade, compensação, e reversibilidade. Estes, adicionados à pesquisa, após entrevista com uma das autoras do livro didático em análise. A História Cultural, nosso referencial teórico metodológico, baseia-se nos estudos de Choppin (2004), que considera os livros como fontes de pesquisa histórica, e Valente (2008), que traz as investigações em História da educação matemática indissociáveis do livro didático, os quais estarão sempre envolvidos por uma cultura escolar (Julia, 2001), repleta de apropriações e representações (Chartier, 2002). A pesquisa indicou que as atividades de adição e subtração favorecem o desenvolvimento do sentido do número por parte do aluno, bem como a construção dos argumentos operatórios necessários para o desenvolvimento do raciocínio lógico em crianças de 7-8 anos, ou seja, aquelas que se encontram, segundo Jean Piaget, na transição do pensamento pré-operatório para o pensamento lógico concreto.

Abstract: The expression mental calculation is present in curriculum documents and teaching programs for Brazilian primary and secondary schools, since the 19th century, and may present different definitions and teaching strategies. The research presented here will go through the years 2002 to 2007, a period in which basic education was guided by the National Curriculum Parameters (PCNs), and the book, "Lógica do Calculo 2", was used in schools in Paraná, specifically in a school in the municipality of Maripá. Seeking to understand the use of mental calculation in the teaching practice of teachers who taught mathematics, in other times, made us orbit through notebooks, textbooks and all kinds of school documentation that became the primary sources of this narrative. With the objective of characterizing the fundamentals and strategies of mental calculation of addition and subtraction, in the work "Lógica do Calculus 2" intended for the 2nd grade of Elementary School I - presented according to the studies of Thompson (2010), Boaler (2018), Humphreys and Parker (2019), Berticelli and Zancan (2021;2023) , in which Jean Piaget's theory is recognized and his contributions with the concepts of assimilation, accommodation, equilibration and the operative arguments: identity, compensation, and reversibility. These were added to the research, after an interview with one of the authors of the textbook under analysis. Cultural History, our methodological theoretical framework, is based on the studies of Choppin (2004), who considers books to be sources of historical research, and Valente (2008), who brings investigations into the History of Mathematics Education inseparable from the textbook, the which will always be involved by a school culture (Julia, 2001), full of appropriations and representations (Chartier, 2002). The research indicated that addition and subtraction activities favor the development of the student's number sense, as well as the construction of the operative arguments necessary for the development of logical reasoning in children aged 7-8 years, that is, those who are find, according to Jean Piaget, in the transition from pre-operational thinking to concrete logical thinking.