Modelagem, simulação e otimização de sistemas de compressão de vapor em regime quasi-permanente

Abstract

Resumo: Considerando a crescente demanda energética e com a utilização, cada vez mais significativa, de equipamentos de HVAC-R no cenário mundial, o desenvolvimento de novos e eficientes sistemas de refrigeração por compressão de vapor (SRCV) se torna uma excelente alternativa para a minimização desse problema. Uma das maneiras mais eficazes de contribuir para isso é através da concepção de modelos matemáticos que sejam capazes de prever o comportamento físico de SRCV. Sendo assim, esta tese de doutorado visou realizar a modelagem, a simulação e a otimização de sistemas de refrigeração que operem através de um ciclo por compressão de vapor (CCV), levando em consideração os efeitos da sua interação com um espaço refrigerado. A modelagem matemática foi realizada utilizando os princípios de conservação de massa e de energia. Os componentes do CCV foram tratados individualmente em regime permanente, sendo que os trocadores de calor foram modelados utilizando o método e-NTU (efetividade-Número de Unidades de Transferência). O espaço refrigerado foi modelado para operação em regime transiente. Para obter a resposta transiente do sistema como um todo, os modelos foram acoplados, sob a hipótese de que a inércia térmica do espaço refrigerado é usualmente bastante maior do que a dos componentes do SRCV, resultando em um modelo aqui definido como quasi-permanente. O modelo matemático foi implementado computacionalmente em linguagem FORTRAN® e, com isso, capaz de prever numericamente a resposta física do SRCV. Além disso, o modelo matemático foi ajustado, através da solução de um Problema Inverso de Estimativa de Parâmetros, e validado experimentalmente através da utilização de cinco conjuntos de dados experimentais, obtidos com um protótipo de sistema de refrigeração instalado no Laboratório de Máquinas Hidráulicas da Universidade Federal do Paraná (LMH-UFPR). Uma análise paramétrica identificou parâmetros que permitiram a otimização termodinâmica do SRCV para máximo desempenho. Os resultados mostraram, após uma otimização de sete vias de análise (i.e. a carga térmica [QGER], o coeficiente global de transferência de calor nas paredes da câmara térmica [Uw], a vazão mássica de ar que passa pelo lado externo do evaporador [ mL], a fração de área do condensador [x], a vazão mássica de ar que passa pelo lado externo do condensador [mH], a razão de pressões [pR] e o volume varrido do compressor [Vs]), que há uma condição ideal geométrica e de operação (QGER = 4,2 kW, Uw = 10-3 kW.m-2.K-1, mL = 0,200 kg.s-1, x = 0,62, mH = 0,132 kg.s-1, pR = 6,60 e Vs = 1,16.10-4 m3) em que se tem os máximos valores de COP e de eficiência de 2a Lei com aumentos respectivos durante o processo de otimização de 15,1% e de 47,1%, enquanto que se obteve o mínimo valor de temperatura de regime permanente (RP), com uma redução de 3,5%. O tempo necessário para atingir o setpoint (pull-down) foi investigado, mostrando que os parâmetros ótimos para obtenção de mínimo pull-down são próximos aos obtidos para máximo COP e eficiência de 2 a Lei. Com base nos resultados obtidos, é razoável afirmar que o modelo matemático desenvolvido, de reduzido custo computacional, tendo sido ajustado e validado experimentalmente tem potencial para ser utilizado como uma eficiente ferramenta para o projeto, simulação, controle e otimização de SRCV.

Abstract: Considering the growing energy demand and the increasingly significant use of HVACR equipment on the world stage, the development of new and efficient vapor compression refrigeration systems (VCRS) becomes an excellent alternative for minimizing this problem. One of the most effective ways to contribute to this is through the development of mathematical models that are able to predict the physical behavior of VCRS. Therefore, this study aimed to carry out the modeling, simulation and optimization of refrigeration systems that operate through a vapor compression cycle (VCC), taking into account the effects of their interaction with a refrigerated space. Mathematical modeling was performed using the mass and energy conservation principles. The components of the VCC were treated individually in steady state, and the heat exchangers were modeled using the e-NTU method (effectiveness-Number of Transfer Units). The refrigerated space was modeled for transient operation. To obtain the transient response of the system as a whole, the models were coupled, under the assumption that the thermal inertia of the refrigerated space is usually much greater than that of the components of the VCRS, resulting in a model defined here as quasisteady state. The mathematical model was computationally implemented in FORTRAN® language and, therefore, capable of numerically predicting the physical response of the VCRS. In addition, the mathematical model was adjusted, through the solution of a Parameter Estimation Inverse Problem, and experimentally validated through the use of five sets of experimental data, obtained with a prototype of a refrigeration system installed in the Laboratory of Hydraulic Machines of the Federal University of Paraná (LMH-UFPR). A parametric analysis identified parameters that allowed the thermodynamic optimization of the VCRS for maximum performance. The results showed, after an optimization of seven ways of analysis (i.e. the thermal load [Qger], the global heat transfer coefficient in the walls of the thermal chamber [Uw], the mass flow of air passing through the external side of the evaporator [mL], the condenser area fraction [x], the mass flow rate of air passing through the external side of the condenser [mH], the pressure ratio [pR] and the compressor swept volume [Vs]), that there is an ideal geometric and operating condition (QGER = 4,2 kW, Uw = 10-3 kW. M-2.K-1, mL = 0,200 kg. s-1, x = 0,62, mH = 0,132 kg. s-1, pR = 6,60 and Vs = 1,16.10-4 m3) in which we have the maximum COP and 2nd Law efficiency values with respective increases during the optimization process of 15.1% and 47.1%, while the minimum steady-state temperature (RP) value was obtained, with a reduction of 3.5%. The time required to reach the setpoint (pull-down) was investigated, showing that the optimal parameters for obtaining minimum pull-down are close to those obtained for maximum COP and 2nd Law efficiency. Based on the results obtained, it is reasonable to state that the developed mathematical model, with reduced computational cost, having been experimentally adjusted and validated, has the potential to be used as an efficient tool for the design, simulation, control and optimization of VCRS.