Variabilidade da dimensão instável no rotor duplo pulsado

Abstract

Resumo: Sistemas dinâmicos caóticos podem apresentar uma propriedade denominada por "crise", onde atratores caóticos são destruídos ou fundem-se numa banda caótica única. Sistemas dinâmicos multidimensionais ditos "não-hiperbólicos apresentam outra propriedade conhecida por "Variabilidade da Dimensão Instável (VDI), quando órbitas periódicas instáveis mergulhadas no atrator caótico apresentam diferentes quantidades de direções instáveis, ocasionando a perda da confiabilidade nas trajetórias geradas numericamente. Estudaremos estes dois fenômenos no sistema mecânico 4-dimensiona denominado "Rotor Duplo Pulsado" (RDP), onde, a partir de seu mapa denominado "Mapa do Rotor Duplo Pulsado" (MRDP), detalharemos a crise que ocorre nesse sistema, e acompanharemos a evolução paramétrica da VDI no MRDP. Temos como objetivo fazer uma conexão entre crise e VDI, comparando os respectivos parâmetros críticos.

Abstract: Chaotic dynamical systemas can show a property called "crisis", where chaotic attractors are destroyed or merge to form chaotic attractor. Non-hyperbolic high-dimensional systems show other property known as "Unstable Dimension Variability" (UDV), when periodic unstable orbits embedded in a chaotic attractor have different numbers os unstable eigendirections, causing the loss of confidende of numerically generayed orbits. We will study these phenomena in the mechanical 4-dimensional system called "Kicked Double Rotor (KDR), on the "Kicked Double Rotor Map" (KDRM). We will detail when thr crisis occur, and follow the parametric evolution of the UDV. We want to do a connection between crisis and UDV, comparing the critical parameters for these phenomena to occur.