Resolvendo o problema de 3-coloração utilizando o SCIP

Abstract

Resumo: Neste trabalho propomos uma rotina de pré-processamento a ser executada em instâncias do problema de 3-coloração de grafos no intuito de reduzir o tempo necessário para sua resolução com o SCIP (Solving Constraint Integer Programs), que é uma ferramenta para resolução de problemas de otimização de diferentes categorias. Esta rotina de pré-processamento proposta é executada em instâncias enquanto grafos, sendo esta apenas uma das possíveis estratégias para a redução do tempo necessário para a resolução de problemas de otimização. Com a finalidade de verificação da eficiência, criamos instâncias 3-coloríveis com diferentes níveis de aplicabilidade desta rotina de pré-processamento, considerando a modelagem do problema de 3-coloração de grafos como SAT (Satisfabilidade Booleana).

Abstract: In this work we propose a pre-processing routine to be executed in instances of 3-coloring graphs problems in the intuitive way of reducing the time required for its resolution with SCIP (Solving Constraint Integer Programs), which is a tool for solving optimization problems of different categories. This proposed pre-processing routine runs on instances as graphs, which is just one of the possible strategies to reduce the time needed to solve optimization problems. In order to verify the efficiency, we created 3-colorable instances with different levels of applicability of this pre-processing routine, considering the modeling of the problem of 3-coloring of graphs as SAT (Boolean Satisfiability).