Estudo teórico e numérico acerca da não linearidade geométrica em estruturas na presença de incertezas

Abstract

Resumo : Os projetos de estruturas requerem, com cada vez mais frequência, estruturas com layouts complexos, elevada esbeltez, baixo peso próprio e baixo custo. Diante dessa demanda, sistemas estruturais compostos por elementos de treliça são amplamente empregados. Contudo, em estruturas sob essas circunstâncias, podem se desenvolver efeitos não-lineares, para os quais a consideração de pequenos deslocamentos torna-se equivocada. Por outro lado, o caráter aleatório presente nas variáveis de projeto, tais como resistência e solicitação, torna necessária a consideração probabilística no dimensionamento estrutural, avaliando a(s) ocorrência(s) de falha. O objetivo principal do trabalho é analisar a confiabilidade e a não linearidade geométrica em estruturas. Para isso trata-se desses conceitos através de estudos de caso, analisando estruturas treliçadas. Para a análise não-linear geométrica, adota-se o método incremental-iterativo de Newton-Raphson, enquanto para a avaliação da confiabilidade estrutural utiliza-se o método de simulação de Monte Carlo. A solução para os estudos de caso se dá por meio da implementação computacional de um conjunto de rotinas na linguagem de programação Octave, determinando as probabilidades de falha e a confiabilidade, dada a descrição dos estados limites para cada estudo de caso. Os resultados obtidos mostram-se satisfatórios para o caso linear e não-linear geométrico, embora o elevado custo computacional tenha sido observado.