Modelagem e simulação numérica da transferência de calor por convecção natural em uma cavidade contendo meio poroso heterogêneo

Abstract

Resumo: Neste estudo, um modelo tridimensional é empregado para investigar numericamente a convecção natural laminar em uma cavidade cúbica preenchida com um meio poroso heterogêneo formado pela deposição de partículas esféricas distribuídas aleatoriamente em seu interior. As condições são definidas para que duas paredes verticais opostas sejam mantidas em diferentes temperaturas (temperatura gradiente horizontal), enquanto todas as outras são consideradas adiabáticas. Três abordagens foram consideradas: um caso considerando apenas fluido, uma aproximação como meio poroso homogêneo e um modelo heterogêneo considerando o estrutura real das parículas sólidas. A influência da condutividade térmica das partículas na distribuição de energia dentro da cavidade foi avaliada usando a razão sólido/fluido K*, enquanto os efeitos do número de partículas (modelo heterogêneo) foi estudado a partir da variação de Np, para número Rayleigh variando entre 103 e 105. Os resultados para a aproximação homogênea mostram uma redução no número de Nusselt Nu com o aumento de K*, em consequência do aumento da condutividade térmica efetiva e a queda de pressão induzida pelo meio poroso. Quando se utiliza o modelo heterogêneo, observa-se a tendência oposta, com Nu aumentando à medida que K* aumenta. Para K* < 1, as partículas atuam como isolantes térmicos, levando a uma redução geral no número de Nusselt quando comparado com os resultados obtido com a aproximação homogênea, enquanto que para K* > 1 o número de Nusselt previsto pelo modelo heterogêneo é signi?cativamente maior. Os resultados considerando a variação do número de partículas mostraram que, para baixos valores de Ra, na medida que Np aumenta há um aumento do Nu, em consequência do aumento da velocidade de escoamento do fluido. O contrário ocorre para altos valores de Ra. Dessa forma, é observado uma redução no número de Nu, uma vez que a maior concentração de partículas prejudica o fluxo de fluido no interior da cavidade.

Abstract: In this study, a three-dimensional model is employed to numerically investigate laminar natural convection in a cubic cavity filled with a heterogeneous porous medium formed by the deposition of randomly distributed spherical particles inside. The boundary conditions are defined so that two opposite vertical walls are kept at different constant temperatures (horizontal gradient temperature), while all the others are considered adiabatic. Three approaches were considered: a fluid-only case, an approximation as homogeneous porous media and a heterogeneous model considering the real structure of the solid particles. The influence of particle thermal conduction on the energy distribution inside the cavity was evaluated using the solid to fluid ratio K*, while the effects of the particles number (heterogeneous model) were studied from the variation of Np, for Rayleigh numbers ranging from 103 to 105. The results for the homogeneous approximation show a reduction in the Nusselt number Nu as K* increases, as a consequence of the increase in the effective thermal conductivity and the pressure drop induced by the porous medium. When the heterogeneous model is used, the opposite trend is observed, with Nu increasing as K* increases. For K* < 1, the particles act as thermal insulators, leading to an overall reduction in the Nusselt number when compared with the results obtained with the homogeneous approximation, while for K* > 1 the Nusselt number predicted by the heterogeneous model is significantly greater. The results considering the particle number variation showed that, for low values of Ra, as Np increases there is an increase in Nu, as a consequence of the increase in the fluid flow velocity. The opposite occurs for high values of Ra. Thus, a reduction in Nu is observed, since the higher concentration of particles impairs the fluid flow inside the cavity.