Modelos de regressão logística oculto e de componentes principais para reconhecimento e classificação de padrões com variável resposta politômica

Abstract

Resumo: Este trabalho apresenta uma revisão dos métodos mais conhecidos e utilizados na estimação de parâmetros de Modelos de Regressão Logística aplicados a problemas de Reconhecimento de Padrões com variável resposta politômica. Também aborda o problema da separação de grupos, que é fundamental para o cálculo dos estimadores dos parâmetros dos modelos mencionados. O principal objetivo é comparar a eficiência de abordagens ao problema da obtenção de regras discriminantes a partir do Modelo de Regressão Logística Oculto, que é imune à separação de grupos em problemas com variável resposta binária, e também a partir do Modelo de Regressão Logística de Componentes Principais. As mencionadas abordagens consistem em estender os modelos citados a problemas com variável resposta politômica, de modo a apresentar uma alternativa original para a abordagem de problemas desta natureza. O desempenho dos modelos obtidos é avaliado mediante a aplicação dos mesmos a conjuntos de dados extraídos da literatura corrente, em comparação com o Modelo de Regressão Logística Clássico e Modelos de Regressão Logística Individualizados, além da Função Discriminante Linear de Fisher e de uma Rede Neural Artificial. O viés dos estimadores dos parâmetros do Modelo de Regressão Logística Oculto é estimado através do Método Bootstrap. O critério para comparação do desempenho dos modelos obtidos é a taxa de classificações incorretamente efetuadas pelos métodos mencionados, também chamada Taxa Aparente de Erros.

Abstract: This job gives a review of the most widely used methods for estimating the parameters in the Logistic Regression Models, applied to Pattern Recognition with polytomous response variable, as well gives a brief review of some properties about data configuration, in order to compute the parameter estimates. The main goal is to compare the performance of these methods in building recognition rules based on the Hidden Logistic Regression Model, which is immune to any configuration of the data in binary case; as well the Principal Component Logistic Regression Model. We propose an extension of the models above to problems with polytomous response, in order to show an original approach to solve the parameter estimation problem when the groups are completely separated. The performance of the models is investigated through simulations and by applying it to some data sets taken from the trade literature, and compares with the performance obtained by the Classical Logistic Regression Model, Individualized Logistic Regression Model, Linear Discriminant Function and Artificial Neural Network. The bias of estimates in Hidden Logistic Regression Model is investigated through the Bootstrap Method. The criterion used to compare the resulting performance is the apparent error rate.