Análise visco-plástica de estabilidade de taludes pelo método sem malha Element-Free Galerkin utilizando a técnica de redução da resistência ao cisalhamento

Abstract

Resumo: A maioria das análises de estabilidade de taludes são realizadas com versões computacionais dos tradicionais Métodos de Equilíbrio Limite (LEM) ou Método dos Elementos Finitos (FEM). O FEM leva vantagens sobre os LEM por considerar a relação de tensão-deformação do solo e não ser necessário que hipóteses sejam assumidas sobre a forma e localização do mecanismo de falha. Apesar do uso consagrado, o FEM apresenta limitações. Muitas aplicações da engenharia geotécnica envolvem grandes deformações, e neste aspecto o FEM apresenta dificuldades devido ao problema de distorção de malha inerente ao método. Tendo isto em mente, torna-se atrativo a utilização dos chamados Métodos Sem Malha (MFree). Neste trabalho. o método sem malha Element-Free Galerkin (EFG) é aplicado na análise de estabilidade de taludes. Diversas análises de estabilidade de taludes são realizadas para demonstrar a capacidade do modelo EFG. O estado plano de deformações é empregado para a análise de taludes homogêneos e isotrópicos de solo seco. A análise não-linear utilizando o modelo EFG com a Técnica de redução de resistência ao cisalhamento é aplicada para determinar o Fator de Segurança e superfície potencial de ruptura. Os valores de Fator de Segurança obtidos pelo modelo EFG proposto estão de acordo com valores encontrados na literatura obtidos por métodos clássicos FEM e LEM, além de métodos MFree. O critério de ruptura é adotado como sendo a incapacidade dos deslocamentos nodais convergirem em um número limite de iterações que é prescrito. A localização e forma da superfície potencial de ruptura são obtidas de forma natural pelos resultados de deformações ou tensões principais plásticas. Deste modo, a análise de deformações ou tensões principais plásticas torna-se mais uma alternativa para verificar se o talude se encontra na iminência da ruptura.

Abstract: The majority of slope stability analyses are performed using either the computational approach of traditional Limit Equilibrium Methods (LEM) or the Finite Element Methods (FEM). FEM has advantages over LEM, since it takes into account the stress-strain relationship for soils and it does not require any a priori assumptions about form and location of failure mechanism. Despite its advances, FEM has its own limitations. Several applications in geotechnical engineering involve large displacements, and FEM has difficulties to handle this kind of problems due to the mesh distortion inherent to the method. To overcome this problem, it is attractive to employ meshless methods. In this paper the meshless method Element-Free Galerkin (EFG) is applied to the slope stability analysis. Several analyses are performed to demonstrate the capability of the EFG model to assess the slope stability. The results obtained are compared with literature values. Plane strain state is employed to the stability analyses of homogeneous, isotropic and dry soil slope. A non-linear EFG approach with the shear strength reduction technique is applied to assess the factor of safety and potential slip surface. The results show good agreements with values found in the literature of classical methods, like LEM and FEM, and with meshless methods. The failure criterion adopted is the incapability of the algorithm to converge within a user-specified maximum number of iterations. The location and form of the potential slip surface are naturally obtained from the results of displacements and principal plastic strains. Therefore, the principal plastic stress or strain analysis becomes a strong alternative to verify the slope stability state.