Acurácia dos modelos JST e ROE para escoamento cmopressível em bocal convergente-divergente

Abstract

Resumo: O estudo de bocais convergente-divergente (CD) provou-se essencial na questão de otimização de eficiência e resultados práticos devido às suas diversas aplicações. Para realizar tais estudos, é possível optar pela abordagem numérica. O presente trabalho tem como objetivo principal avaliar a acurácia das aproximações numéricas espaciais Jameson-Schmidt-Turkel (JST) e a de Roe em resolver um problema de um fluido compressível escoando no interior de um bocal CD, através do método computacional de volumes finitos. Visando alcançar tal objetivo, foram geradas cinco malhas não-ortogonais estruturadas através do programa Gmesh, de dimensões iguais e refino constante entre elas. Posteriormente, dez simulações foram realizadas através do software livre SU2, com linguagem de programação C++, das quais cinco utilizando a aproximação JST em cada uma das malhas, e cinco a aproximação de Roe em cada uma das malhas. Os resultados da razão entre a pressão na parede do bocal e a pressão de estagnação obtidos para a malha mais refinada em ambas as aproximações foram comparados com resultados experimentais de outros autores. Esse procedimento permitiu concluir que ambas as aproximações apresentaram boa concordância com os resultados experimentais. A análise do comportamento do fluido no interior do bocal mostrou que ambas as aproximações são capazes de reproduzir os fenômenos físicos do escoamento e capturar descontinuidades. Para regiões próximas à descontinuidades, a aproximação de Roe é mais adequada para representar o escoamento real de um fluido. Uma verificação dos resultados foi feita utilizando a incerteza calculada através do estimador de Richardson. No geral, concluiu-se que a aproximação de Roe é a mais adequada e acurada para solucionar o problema proposto.

Abstract: The study of convergent-divergent (CD) nozzles is essential for efficiency and practical results optimization due to its wide applications. To do so, it is possible to use the numerical approach. This work has as its main objective to evaluate the accuracy of Jameson-Schmidt-Turkel (JST) and Roe spatial numerical approximation in solving a problem of a compressible fluid flowing inside a CD nozzle, throughout the finite volume method. Seeking to reach this objectives, five non-orthogonal structured meshes were created with the Gmesh program, all with the same dimensions and a constant refine between them. Afterward, ten simulations were done using the free software SU2, which is programed with C++ language. In five of them, were used the JST approximation with each of the meshes, and in the other five, were used Roe approximation with each of the meshes. The results of the ratio between the pressure at the nozzle wall and the stagnation pressure acquired with the finest mesh with both approximations were compared with the experimental data from other authors. This procedure allowed to conclude that both approximations have a good agreement between numerical and experimental results. The analyses of fluid's behavior inside the nozzle showed that both approximations are capable of reproducing physicals phenomena of the flow and capturing discontinuities. For regions close to discontinuities, the Roe approximation is better suited to represent the real fluid's flow. A verification of the results was done utilizing the uncertainty computed by the Richardson estimator. In general, one can concluded the Roe approximation more adequate and accurate to solve the proposed problem.