Proposta de modelo de sistema composto por uma estrutura metálica e uma estrutura auxiliar com material viscoelástico utilizando rigidez equivalente generalizada

Abstract

Resumo: Neutralizadores dinâmicos são dispositivos simples utilizados para diminuir os níveis de vibração e ruído irradiado em estruturas mecânicas em determinadas faixas de frequência. Estes dispositivos operam inserindo uma elevada impedância mecânica na região de interesse, aplicando forças e/ou momentos de reação e dissipando energia vibratória. Materiais viscoelásticos são usados em controle de vibração em estruturas mecânicas, como placas, prédios esbeltos e linhas de transmissão devido a suas características dinâmicas. Além do elevado fator de amortecimento, a utilização de neutralizadores de múltiplos graus de liberdade (MGL) se mostra favorável para o controle de estruturas com elevada densidade modal, trabalhando em uma banda ampla de frequência. Neste contexto, vigas do tipo sanduíche e constrained layer têm se mostrado promissoras como dispositivos de controle, unindo a alta capacidade dissipativa dos materiais viscoelásticos com uma construção simples e de MGL. Em trabalhos anteriores, os modelos de acoplamento dos neutralizadores de MGL consideravam apenas graus de liberdade de deslocamento na base de fixação. Entretanto, estes dispositivos de controle injetam elevada impedância no sistema a controlar, no ponto de fixação destes, não apenas em graus de liberdade de deslocamento, mas também em graus de liberdade de rotação. O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia para modelar o comportamento dinâmico de um sistema composto por um sistema auxiliar de MGL contendo material viscoelástico fixado a um sistema mecânico, com acoplamento simultâneo de graus de liberdade de deslocamento e rotação. Neste trabalho, o sistema auxiliar estudado é uma viga constrained layer com material viscoelástico e de MGL. Este sistema é modelado por meio de um modelo parametrizado de elementos finitos, construído no software ANSYS® e representado pela sua rigidez dinâmica na base. A metodologia proposta consiste em modelar o sistema composto através dos parâmetros modais do sistema primário e inserir o comportamento dinâmico do sistema auxiliar na forma de uma matriz de rigidez dinâmica equivalente na base. Como validação da metodologia proposta uma análise numérico-experimental foi realizada. Nesta análise, o sistema primário é uma viga metálica engastada-livre de alumínio à qual são acoplados dois tipos de sistemas auxiliares, sendo o primeiro uma viga metálica, continuação do sistema primário, e o segundo, uma viga do tipo constrained layer com material viscoelástico. Para validar numericamente a metodologia proposta, uma simulação do sistema composto completo foi realizada no software de elementos finitos Ansys. Neste modelo, as propriedades do material viscoelástico (módulo complexo de elasticidade) foram introduzidas em função da frequência para uma dada temperatura. Os resultados numéricos foram validados experimentalmente. O modelo de rigidez equivalente generalizado proposto foi capaz estimar com acurácia a resposta do sistema composto, apresentando uma redução do tempo computacional da resposta de 25% em relação ao modelo do sistema composto completo em elementos finitos. Desta forma, a metodologia proposta é uma alternativa para ser utilizada no projeto ótimo de neutralizadores dinâmicos viscoelásticos de MGL.

Abstract: Dynamic neutralizers are simple devices used to minimize the levels of vibration and radiated noise in mechanical structures in certain frequency ranges. These devices operate by inserting a high mechanical impedance in the region of interest, applying reacting forces and/or moments and dissipating vibratory energy. Viscoelastic materials are used in vibration control in mechanical structures such as plates, slender buildings and transmission lines due to their dynamic characteristics. In addition to the high damping factor, the use of multiple degrees of freedom (MGL) neutralizers is favorable for the control of structures with high modal density, working in a wide frequency band. In this context, sandwich and constrained layer beams have shown to be promising as control devices, combining the high dissipative capacity of viscoelastic materials with a simple and MGL construction. In previous works, MGL neutralizer coupling models considering only displacement degrees of freedom in the fixation base have been studied. However, these control devices inject high impedance into the system to be controlled, at their fixation point, not only in displacement degrees of freedom, but also in rotational degrees of freedom. The objective of this work is to present a methodology to model the dynamic behavior of a system composed of an auxiliary MGL system containing viscoelastic material attached to a mechanical system, with simultaneous coupling of displacement and rotation degrees of freedom. In this work, the auxiliary system studied is a MGL constrained layer beam with viscoelastic material. This system is modeled using a finite element parameterized code in ANSYS® software and represented by its dynamic base stiffness. The proposed methodology consists of modeling the composite system through the modal parameters of the primary system and inserting the dynamic behavior of the auxiliary system in the form of an equivalent dynamic stiffness matrix at the base. As validation of the proposed methodology, a numerical-experimental analysis was performed. In this analysis, the primary system is a free-standing aluminum metallic beam to which two types of auxiliary systems are coupled, the first being a metallic beam, continuation of the primary system, and the second, a constrained layer beam with viscoelastic material. To numerically validate the proposed methodology, a simulation of the complete composite system was performed in commercial finite element software. In this model, the properties of the viscoelastic material (complex modulus of elasticity) were introduced as a function of frequency for a given temperature. The numerical results were experimentally validated. The proposed generalized equivalent stiffness model was able to accurately estimate the response of the composite system, showing a reduction in computational time of the response of 25% when compared to the finite element compound system model. Thus, the proposed methodology can be used in the optimal design of MGL viscoelastic dynamic neutralizers.