Estruturas fractais no espalhamento da luz em um sistema de dois buracos negros

Abstract

Resumo: O interesse em sistemas binarios de buracos negros esta associado as recentes descobertas de ondas gravitacionais. Propomos, neste trabalho, estudar o movimento dos fotons ao entrar em um sistema de dois buracos negros. Separados por uma certa distancia onde seus campos gravitacionais nao sao influenciados um pelo outro, o movimento dos raios de luz na vizinhanca de um buraco negro passa a ser considerado como o resultado da acao de cada buraco negro separadamente. Usando essa aproximacao, a dinamica e reduzida a um mapa de duas dimensoes. Escolhemos fazer o estudo sobre diferentes buracos negros classificados por caracteristicas com a massa e carga. O primeiro passo e obter analiticamente a equacao que descreve o movimento em torno de um dos buracos negros, seguido da construcao do mapa e por ultimo sua iteracao. Dando continuidade utilizamos o metodo da incerteza para calcular a dimensao, seguido pelo calculo da entropia informacional para quantificar a fractalidade do sistema.

Abstract: The enthusiasm in binary system are associated with the recent discoveries on gravitational waves. We propose to study the movement of photons as they enter a system of two supermassive black holes. Settled apart by a certain distance where their gravitational fields does not influence the other, the motion of the light rays in the neighborhood of one black hole can be considered to be the result of the action of each black hole separately. Using this approximation, the dynamics is reduced to a two-dimensional map. We chose to do the study on different types of black holes, classified by characteristics like mass and charge. The first step is to obtain analytically the equation that describes the surrounding movement of the black holes, followed by the construction of the map and lastly to iterate the map. Moving forward, we used the uncertain method to find the dimension, followed by the information entropy to quantify the fractality of the system.