Modelagem do crescimento e da produção de pau-balsa (Ochroma pyramidale) em plantios no Equador

Abstract

Resumo: Ochroma pyramidale (Cav. Ex. Lam.) Urb. é uma espécie arbórea tropical que se caracteriza pelo seu rápido crescimento e pela baixa densidade e boa resistência mecânica da sua madeira, o que a torna apropriada para usos industriais distintos. A maior parte dos povoamentos dessa espécie está localizada no Equador, país com tradição na sua silvicultura e manejo desde a década de 1950, com exportações desta madeira a quase todos os continentes. Mesmo com a sua importância florestal e a crescente demanda nos mercados internacionais, ainda existem poucos estudos que contribuam para estimar com maior exatidão e confiabilidade os estoques atuais e futuros de madeira destes plantios, bem como para servir de base em estratégias de manejo e planejamento florestal. Diante desse cenário, objetivou-se descrever e avaliar o crescimento e a produção de povoamentos de O. pyramidale no Equador, por meio da modelagem dos seus principais atributos dendrométricos. O trabalho foi conduzido em três capítulos: no primeiro foi abordado o tema da relação hipsométrica por classes de sítio e idade, utilizando regressão robusta para reduzir a influência de outliers e minimizar o erro na estimativa da altura; no segundo capítulo foi utilizada uma abordagem para obter equações de afilamento e volume compatíveis e aplicada análise multivariada para agrupar os dados em classes de idade, e no terceiro capítulo foi realizada a modelagem da produção e da prognose em nível global por meio do ajuste simultâneo do sistema de equações de área basal e volume de Sullivan e Clutter. Foram utilizadas mais de 32 mil observações coletadas num período de cinco anos em parcelas permanentes e 286 árvores cubadas. Nos três capítulos, distintos estimadores foram testados, sendo os principais: i) mínimos quadrados ordinários, ii) estimadores-M robustos para o ajuste de modelos hipsométricos, iii) regressões aparentemente não relacionadas para o ajuste dos sistemas de equações compatíveis de afilamento e volume e iv) mínimos quadrados em três estágios para o ajuste de sistema de equações de área basal e volume. O desempenho das equações ajustadas foi avaliado pelo coeficiente de determinação ajustado (R2aj.), correlação linear de Pearson ao quadrado (r2), erro quadrático médio (EQM), erro padrão da estimativa (Syx) e critério de informação de Akaike (AIC), ao passo que a eficiência dos ajustes foi analisada por meio do erro padrão dos coeficientes. Os resultados do capítulo 1 demostraram que a modelagem da relação hipsométrica de O. pyramidale por classes de sítio e idade torna-se apropriada, não obstante, devido à alta variabilidade dos dados com valores discrepantes, indica-se o uso de estimadores-M robustos; no capítulo 2 o agrupamento e a modelagem por classes de idade é apropriada e os sistemas compatíveis de equações de afilamento e volume resolveram o problema da incompatibilidade volumétrica, porém, devem ser ajustados por SUR para considerar a correlação dos resíduos; no capítulo 3 o sistema de equações de área basal e volume de Sullivan e Clutter demostrou ser acurado para a estimativa da produção e prognose em povoamentos com e sem desbaste, podendo ser utilizado para a simulação de desbaste, contudo, deve ser ajustado de forma simultânea para garantir maior confiabilidade nas estimativas. Palavras-chave: Pau-balsa. Regressão robusta. Equações correlacionadas. Ajuste simultâneo. Compatibilidade volumétrica.

Abstract: Ochroma pyramidale (Cav. ex. Lam.) Urb. is a native tree species from tropical forest characterized by fast growth, low density and good mechanical resistance, which makes it suitable for different industrial uses. Most of O. pyramidale stands are located in Ecuador, acknowledged for the species' forest management and exports to almost all continents since the 1950s. Despite the species' forestry importance and the growing demand for its wood in international markets, few studies contribute with accurate and reliable estimates of its current and future wood stocks. Given this scenario, this thesis aimed to describe and evaluate the growth and yield of O. pyramidale stands in Ecuador, by means of the modeling of its main dendrometric attributes. The thesis is divided in three chapters: First - the height-diameter relationship by site-index and age classes through robust regression was approached in order to reduce the influence of outliers and minimize the error in height predictions; Second - an approach to obtain compatible volumetric and taper equations as well as multivariate analysis to group data into age classes was applied; and Third - the growth and yield modeling at global level was carried out by applying a simultaneous fit of the basal area and volume system of equations proposed by Sullivan and Clutter. More than 32,000 samples in permanent plots collected over a five-year period and data from 286 trees cut were applied. Within the three chapters, different estimators were tested to fit models, the main ones being the following: i) ordinary least squares; ii) robust M-estimators used for fitting height-diameter models, iii) seemingly unrelated regressions (SUR) for fitting compatible systems of tree taper and volume equations and iv) three-stage least-squares (3SLS) for fitting basal area and volume system of equations. The models' fit was evaluated by adjusted determination coefficient (R2aj.), Pearson squared correlation coefficient (r2), mean squared error (MSE), standard error of estimate (Syx) and Akaike information criterion (AIC); and the efficiency was analyzed by the standard error of the parameters. The results in chapter 1 demonstrated that the height-diameter relationship modeling of O. pyramidale by siteindex and age classes is adequate, yet, due to the high variability of the data with discrepant point, the use of robust M-estimators is indicated; in chapter 2, the grouping and modeling by age class showed to be adequate and the compatible systems of tree taper and volume equations solved the volumetric incompatibility issue, nevertheless, they must be fitted by SUR to include the correlation of the residuals; in chapter 3, the basal area and volume system of equations of Sullivan and Clutter proved to be accurate for growth and yield estimations in stands with and without thinning, being possible its application for thinning simulation, however, they must be simultaneously fitted in order to provide greater reliability of the predicted values. Keywords: Balsa-wood. Robust regression. Correlated equations. Simultaneous fitting. Volumetric compatibility.