Estudo da modelagem numérica de trincas em vigas submetidas à vibração livre

Abstract

Resumo: Ao longo de sua vida útil, estruturas podem desenvolver descontinuidades em seu material na forma de trincas ou danos generalizados, alterando suas propriedades e resultando em mau funcionamento ou até em seu colapso. Assim, para identificar e monitorar a existência de trincas alguns modelos numéricos foram propostos nas últimas décadas, onde são tratadas diferentes abordagens quanto a representação da trinca. Considerando este cenário, o objetivo deste trabalho é estudar diferentes maneiras de representação de trincas em modelos numéricos, baseados no Método dos Elementos Finitos unidimensional. Para representação da trinca em modelos numéricos, 3 métodos apresentam destaque na literatura, sendo eles o método da seção reduzida, o método da flexibilidade local e o método contínuo. Assim, este trabalho contempla a implementação numérica dos métodos citados, com foco na análise de vibração livre de vigas. Diferentes configurações de trinca e condições de contorno são testadas numericamente e comparadas a valores de referência apresentados na literatura, sendo obtido bons resultados. Em uma análise comparativa os modelos apresentaram divergência nas respostas para trincas mais profundas, evidenciado uma significativa diferença entre estas abordagens. Para validação dos modelos apresentados foram realizados ensaios experimentais com o uso de um sistema de aquisição baseado na plataforma Arduíno. Os resultados experimentais foram obtidos por meio de ensaios de vibração livre de vigas de alumínio do tipo engastada-livre, sendo obtido a primeira frequência natural para diferentes profundidades e posição de trinca. Em comparação com os resultados numéricos, notou-se uma maior convergência com respostas do modelo baseado na flexibilização local com uso de mola rotacional. Por fim, foram sugeridas calibrações nos modelos com base nos resultados experimentais. Palavras-chaves: Análise dinâmica de estruturas. Integridade estrutural. Método dos elementos finitos. Trinca em elementos de vigas. Vibração livre. Análise experimental de estruturas.

Abstract: Structures can develop discontinuities in their material in the form of cracks or generalized damage, changing their properties and resulting in malfunction or even collapse. Thus, in order to identify and monitor the existence of cracks, some numerical models have been proposed in recent decades, where different approaches regarding the representation of the crack are treated. Considering this scenario, the objective of this work is to study different ways of representing cracks in numerical models, based on the one-dimensional Finite Element Method (FEM). For crack representation in numerical models, 3 methods are highlighted in the literature, namely the reduced section method, the local flexibility method, and the continuous method. Thus, this work contemplates the numerical implementation of the mentioned methods, focusing on the analysis of free vibration of beams. To validate the models presented, experimental tests were carried out using an acquisition system based on the Arduino platform. Different crack configurations and boundary conditions are tested numerically and compared to reference values presented in the literature, obtaining good results. In a comparative analysis, the models presented divergence in the answers for deeper cracks, evidencing a significant difference between these approaches. The experimental results were obtained by means of free vibration tests of aluminum cantilever beams, obtaining the first natural frequency for different depths and crack position. In comparison with the numerical results, there was a greater convergence with responses from the model based on local flexibility using a rotational spring. Finally, calibrations on the models were suggested based on the experimental results. Keywords: Dynamic analysis of structures. Structural Health. Finite element method. Cracked beam elements. Free vibration. Experimental analysis of structures.