Algoritmos exatos para coloração de grafos

Abstract

Resumo: Neste documento apresentamos três recentes trabalhos no campo de estudos da coloração de grafos. Os algoritmos dos planos de corte, do Branch and Cut e o algoritmo de Lucet. Todos são algoritmos exatos para a coloração e apresentaram excelentes resultados nos testes práticos realizados. No nosso estudo iremos mais afundo nas características de cada trabalho, principalmente no algoritmo de Lucet. Através de uma criteriosa comparação entre os três algoritmos será traçado um panorama geral entre os prós e contras de cada algoritmo, com destaque para o algoritmo de Lucet. Além desta comparação, o trabalho também reporta os resultados dos experimentos práticos realizados com alguns algoritmos de coloração. Palavras-chave: Coloração de Grafos. Lucet. Graph. Teoria de Grafos.

Abstract: In this document, it will be discussed three recent researches on the graph coloring problem: the Cutting Planes, Branch and Cut and Lucet algorithms. All of them provided exact answers and delivered excellent results in the actual tests. In our research, we have gone deeper into the characteristics of each algorithm, in particular Lucet's algorithm. As a result of a thorough comparison between them, an overview of their pros and cons will be presented, especially of the Lucet's algorithm. In addition to the aforementioned comparison, this research also reports the actual results of some graph coloring algorithms. Keywords: Graph coloring. Lucet. Graph. Graph Theory.