Efeitos de sincronização para uma rede neural heterogênea

Abstract

Resumo: O estudo da sincronizacao em redes neuronais e importante para entender a dinamica das redes e tambem para entender patologias e fenomenos biologicos associados com a sincronizacao ou a nao-sincronizacao. Nesse trabalho, estudamos a dinamica e como a diferenciacao da condutancia de vazamento, um dos parametros do modelo de Huber-Braun, afeta a sincronizacao da rede. Essas equacoes sao adaptadas do conjunto de equacoes de Hodgkin-Huxley. As conexoes da rede obedecem ao regime de pequeno-mundo, tal regime apresenta um alto coeficiente de aglomeracao e um baixo livre caminho medio. A analise da sincronizacao da rede foi feita utilizando os quantificadores chamados de parametro de ordem de Kuramoto e entropia de recorrencia. Foi encontrado que dada uma distribuicao estatistica no parametro de condutancia de vazamento, pode-se ter impactos nos padroes de sincronizacao para valores pequenos de acoplamento e tambem ocorre um retardo no valor esperado para ocorrer a sincronizacao. Para configuracoes de uma rede heterogenea de dois grupos, encontram-se alguns estados em que a rede apresenta sincronizacao e dessincronizacao mutualmente. Palavras-chaves: Redes Neurais, Sincronizacao, Heterogeneidade.

Abstract: The study of synchronization in neuronal networks are important to understand the dynamics of the networks and also pathologies and biological phenomena associated with the synchronization or the non-synchronization. In this work we study the dynamics and how the diversity of the leak conductance, a parameter from the Huber-Braun model, will affect the synchronization of the network. These equations are modified from the Hodgkin-Huxley set of neural equations. The connections of the network obey the Small- World regime, which have a high clustering coefficient and a low mean path length. The analysis of the synchronization in the network were made with the quantifiers named Kuramoto's order parameter and recurrence entropy. We found that for a given statistical distribution of the leak conductance parameter, we may have an impact in the patterns of synchronization for small values of coupling strength and a slower synchronization transition. For configurations of a heterogeneous network of two distinct groups, we found synchronized and non-synchronized states coexisting. Key-words: Neural Networks; Synchronization; Heterogeneity