Uma metodologia para caracterização dos parâmetros de modelos de remodelação óssea utilizando metamodelagem e dados clínicos

Abstract

Resumo: A capacidade de adaptacao e renovacao do tecido osseo e um processo denominado remodelacao ossea. Muitos modelos matematicos foram desenvolvidos com o intuito de descrever esse processo, sendo aplicados a diversos ossos, em especial ao femur. Esses modelos possibilitam simular diferentes caracteristicas do tecido, como por exemplo, a morfologia ossea, a anisotropia da estrutura ossea e a visualizacao dos diferentes niveis de porosidade, que caracterizam os ossos trabecular e cortical. Como resultado, tem-se uma distribuicao de densidades, dependente dos parametros do modelo utilizado, que pode ser comparada qualitativamente com uma radiografia. Uma questao importante e que a distribuicao de densidades do femur e unica para cada individuo e, devido aos parametros determinados de forma empirica, um dado modelo de remodelacao pode nao caracterizar correta e quantitativamente essa individualidade. Nesse sentido, este estudo tem como objetivo implementar uma metodologia que possibilite a obtencao de parametros caracteristicos de um modelo de remodelacao ossea, aliando metamodelagem, Metodo dos Elementos Finitos e dados clinicos obtidos em uma tomografia computadorizada, que conduz a individualizacao do processo de adaptacao tecidual. A metodologia implementada possibilita a obtencao dos parametros, desde que o modelo de remodelacao ossea apresente uma tendencia a unicidade de resposta. A metodologia foi aplicada a 18 individuos, sendo a quantidade dividida igualmente entre homens e mulheres. Os resultados apresentados mostram que as distribuicoes com os parametros obtidos na metodologia reduzem em mais de 50% a diferenca relativa entre as distribuicoes de densidades numericas e das tomografias, quando comparadas com as distribuicoes de referencia. Pode-se afirmar que a metodologia apresentou resultados satisfatorios fornecendo parametros que diminuiram efetivamente a diferenca existente hoje na literatura entre as distribuicoes de densidades numericas e da tomografia. Palavras-chave: Modelo de Stanford. Unicidade numerica de solucao. Metodo dos Elementos Finitos. Kriging. Checkerboard.

Abstract: The ability to adapt and renew the bone tissue are performed by a process named bone remodeling. Several mathematical models were developed with the purpose of describing this process, being applied to several bones, especially the femur. These models make it possible to simulate different tissue characteristics, such as bone morphology, anisotropy of the bone structure and visualization of different levels of porosity, which characterize the trabecular and cortical bones. As a result, one obtains the distribution of densities - which is dependent on the parameters of the model used - that can be qualitatively compared with an X-ray. An important question is that the distribution of femur densities is unique for each individual, and due to the empirically determined parameters, a given model might not characterize this individuality quantitatively. In this way, the present study aims to develop a methodology that enables the determination of characteristic parameters of bone remodeling model, combining metamodeling, Finite Element Method and clinical data obtained from a computed tomography, which leads to the individualization of the tissue adaptation process. This methodology enables the determination of the parameters, considering that the bone remodeling model presents a tendency to the uniqueness of the solution. The methodology was applied to 18 individuals, with an equal quantity of men and women. Results show that the distributions with parameters obtained through this methodology reduce in more than 50% the difference of apparent density between the numerical distributions and the ones obtained through the tomography, when compared to the distribution of reference. From that viewpoint, the methodology presented satisfactory results providing parameters that reduced the difference found in the current literature between numerical and tomographic densities. Palavras-chave: Stanford model. Numerical uniqueness of solutions. Finite Element Methods. Kriging. Checkerboard.