Modelagem, simulação e otimização de trocadores de calor de tubos elípticos aletados em regime turbulento

Abstract

Resumo: O presente trabalho apresenta o estudo numérico de otimização geométrica para maximizar a taxa de transferência total de calor entre o arranjo de tubos aletados para um determinado volume e um determinado escoamento externo turbulento tridimensional (3-D) governado por diferença de pressão, Ap, que se mantém constante ao longo do domínio, ambos para arranjos de tubos circulares e elípticos, para configurações gerais. O procedimento de otimização começou pelo reconhecimento da disponibilidade limitada do espaço de projeto como uma restrição do volume fixo. Os resultados numéricos foram obtidos para configurações circulares e elípticas utilizando a estratégia de um domínio computacional representado pela célula unitária, aproveitando as simetrias presentes na geometria do sistema. A distribuição dos tubos no arranjo começou com uma configuração triangular equilateral que preencheu uniformemente o volume fixo resultando em um espaçamento entre tubos adimensional máximo, S/b, onde, S é o espaçamento reai e b é o semi-eixo menor da elipse. Várias configurações foram simuladas para esse espaçamento entre tubos, identificando-se assim o espaçamento ótimo para a máxima transferência de calor. Semelhantemente, foi possível investigar a existência dos ótimos com respeito a outros dois graus de liberdade geométricos, isto é, a excentricidade dos tubos e os espaçamentos entre aletas. Os resultados são apresentados para o ar como o fluido externo, com pressão prescrita de Ap = 1000 Pa que resulta em uma faixa de 1.240 < ReD < 28.180, onde 2b é o eixo menor do tubo de seção elíptica. Arranjos circulares e elípticos com a mesma área de obstrução da seção transversal do escoamento foram comparados com base na transferência de calor total máxima. Este critério permitiu para todos arranjos perdas de pressão totais equivalentes independentemente da forma da seção transversal do tubo, sendo possível desta maneira a quantificação do ganho de transferência de calor da maneira mais isolada possível. Os resultados numéricos foram validados utilizando estudos consagrados da literatura para escoamentos em tubos e feixes de tubos em regime laminar e turbulento. Ótimos globais com relação ao espaçamento entre tubos, excentricidade e densidade de aletas (S/2b, e, 0 f) = (0,5; 0,4; 0,094) foram encontrados. Um ganho relativo de transferência de calor de até 38% é observado no arranjo elíptico ótimo, em comparação ao arranjo circular ótimo o que demonstra que arranjos de tubos elípticos têm potencial para um desempenho consideravelmente melhor e menor custo do que os arranjos convencionais de geometria circular. Também foram avaliados os arranjos pelo Nu e em uma comparação direta com diferentes correlações empíricas obtendo-se boa concordância com um erro entre 2,8% para ReD= 5.000 até 18,3% para ReD=30.000. E para finalizar foi avaliada a geração de entropia do arranjo de tubos confirmando a otimização global pelos critérios de máxima transferência de calor e mínima geração de entropia qm,m.m Smi.mm respectivamente para (S/2b, e, 0 f) = (0,5; 0,4; 0,094). Palavras-chave: Transferência de calor. Simulação. Refrigeração. Feixe de tubos. Otimização.

Abstract: This work presents a numerical geometric optimization study to maximize the total heat transfer rate between an arrangement of finned tubes in a given volume and a certain three-dimensional (3-D) turbulent external flow governed by a pressure difference, Ap, which remains constant throughout the domain, both for circular and elliptical tube arrays, for general configurations. The optimization procedure began by recognizing the limited availability of the design space as a fixed volume constraint. Numerical results were obtained for circular and elliptic configurations using the strategy of a computational domain represented by the unit cell, taking advantage of the symmetries present in the geometry of the system. Pipe distribution in the array began with an equilateral triangular configuration that uniformly filled the fixed volume resulting in a maximum dimensionless pipe spacing, S/b, where S is the actual spacing and b is the minor half-axis of the ellipse. Several configurations were simulated for this spacing between tubes, thus identifying the optimal spacing for maximum heat transfer. Similarly, it was possible to investigate the existence of the optimal with respect to two other geometric degrees of freedom, that is, the eccentricity of the tubes and the fin spacing. Results are presented to air as the external fluid with a prescribed pressure of Ap = 1,000 which results in a range of 1,240 ^ ReD ^ 28,180, where 2b is the minor axis of the elliptical section tube. Circular and elliptical arrangements with the same cross-sectional area of the flow were compared based on the maximum total heat transfer. This criterion allowed for all arrangements equivalent total pressure losses irrespective of the cross-sectional shape of the tube, thus it being possible to quantify the heat transfer gain in the most isolated manner possible. Numerical results were validated using literature studies for flow in tubes and bundles of tubes in laminar and turbulent regime. Overall optimum with respect to tube spacing, eccentricity and fin spacing ( S/2b, e, 0f) = (0,5; 0,4; 0,094) were found. A relative heat transfer gain of up to 38% is observed in the optimal elliptical arrangement compared to the optimal circular arrangement which demonstrates that elliptical tube arrangements have potential for considerably better performance and lower cost than conventional circular geometry arrangements. It was also evaluated the arrangements by Nu and in a direct comparison with different empirical correlations obtained good agreement with an error between 2.8% for ReD- 5,000 and 18.3% for ReD=30,000. Finally, the entropy generation of the pipe arrangement was evaluated, confirming the global optimization by the criteria of maximum heat transfer and minimum generation of entropy SmiMmh respectively for (S/2b, e, 0 f) = (0,5; 0,4; 0,094). Key-words: Heat transfer. Simulation. Refrigeration. Tube banks.