Há um estilo para a matemática? : um estudo a partir do problema da braquistócrona

Abstract

Resumo: Estilo é um termo usado de muitas maneiras, mas às vezes sem um conceito apropriado. Alguns filósofos trataram este termo, considerando diferentes aspectos, como a duração do tempo, a ênfase geral ou local. Deve ser importante entender em que sentido um conceito de estilo poderia ser introduzido nas ciências e na matemática. Granger, Crombie e Hacking, cada um contribuiu para isso e também tentou levantar alguns aspectos filosóficos, estabelecendo conceitos para o estilo em domínios científicos e matemáticos. Outros dois autores, Chevalley e Bueno, também foram considerados, porque fizeram contribuições importantes para o conceito de estilo. Esta pesquisa tenta avaliar esses conceitos de estilo e seus limites na matemática. Após uma análise desses conceitos, um deles foi escolhido para ser aplicado em um caso histórico-matemático, o problema da braquistócrona. Porque muitos matemáticos como Leibniz, Johann e Jakob Bernoulli, Newton e outros, dedicaram suas teorias e estratégias para resolvê-lo. E isso oferece uma oportunidade para testar um conceito promissor de estilo para a matemática, como já foi feito para as ciências. Esse conceito de estilo estrito de raciocínio busca padrões de relações inferenciais na ciência (e também na matemática), em suas práticas, usados para selecionar, interpretar e apoiar evidências para certos resultados. Palavras-chaves: Estilo. Matemática. Problema da braquistócrona.

Abstract: Style is a term used in many ways but sometimes without a proper concept. Some philosophers treated this term considering dierent aspect like time duration, and general or local emphasis. It should be important to understand in which sense a concept of style could be introduced to sciences and mathematics. Granger, Crombie and Hacking, each one, contributed to it, and also, they tried to raise some philosophical aspects, establishing concepts to style in scientific and mathematical domains. Another two authors, Chevalley and Bueno, were also consider, because they made important contributions to the concept of style. This research tries to evaluate these concepts of style and its limits in mathematics. After a scrutinity of these concepts, one of them was chosen to be applied in a mathematical historical case, the brachistochrone problem. Because many mathematicians like Leibniz, Johann and Jakob Bernoulli, Newton and others doveted their theories and stratagies to solve it. And it devellops an occasion to test a promissing concept of style to mathematics, like it was already did to sciences. This concept of narrow style of reasoning seeks for patterns of inferential relations in science (and also mathematics), in its practices, that are used to select, interpret, and support evidence for certain results. Key-words: Style. Mathematics. Brachistochrone problem.