Simulação do escoamento em canais com obstáculos submersos por meio do método do reticulado de Boltzmann

Abstract

Resumo: Esta tese verifica a capacidade do método do reticulado de Boltzmann (LBM - Lattice Boltzmann Method) na simulação numérica bidimensional de trechos do canal da Piracema, construído no parque da usina hidrelétrica de Itaipu, cuja dinâmica é governada pelas equações de águas rasas. O Canal da Piracema possui grande importância para a região. Pode-se perceber os benefícios que esta obra trouxe, permitindo que diversas espécies de peixes existentes na Costa Oeste do Estado, possam transpor a barragem da usina e, assim, voltam a utilizar sua antiga rota migratória para a desova. Foram simulados um trecho do canal de iniciação e o primeiro trecho do canal de alimentação em trincheira. Estes trechos possuem chicanas submersas, cuja função é reduzir a velocidade da água. A simulação numérica foi realizada por meio do método do reticulado de Boltzmann com múltiplos tempos de relaxamento (MRT - Multiple Relaxation Time). Considerou-se como condições de contorno vazão constante na entrada do canal, altura constante na saída e nãoescorregamento nas paredes do canal. Incorporou-se ao código computacional uma técnica de simulação em grandes escalas (LES - Large Eddy Simulation) e esta permite obter resultados mais próximos do comportamento real do escoamento. Avaliou-se a estabilidade da simulação em todos os pontos da malha para cada passo de tempo e, juntamente com a propriedade da consistência do LBM, obtém-se a convergência da solução. Os resultados apresentados mostram que o modelo desenvolvido foi capaz de reproduzir as condições para a ocorrência da Piracema, ou seja, as velocidades não ultrapassaram 3m/s nas seções transversais ao longo do trecho analisado, a profundidade da água é superior a 0,8m e áreas molhadas nas seções transversais superiores a 6m2. Exceto nos primeiros pontos da entrada do canal, o erro relativo é menor do que 0,01%. Este erro atende aos requisitos de precisão da maioria dos problemas em Engenharia Hidráulica. Palavras-chaves: Simulação numérica. Método do Reticulado de Boltzmann. Equações de águas rasas. Escoamento em canal. Obstáculos submersos.

Abstract: This thesis looks at the capacity of the Lattice Boltzmann Method (LBM) to perform the numerical simulation of stretches of the Piracema canal, built in the Itaipu hydropower plant park. Its dynamic is governed by shallow water equations. The Piracema canal is very important for the region. It is possible to note the benefits of this work, enabling various species of fishes in the West Coast of the state to pass the plant dam, and thus return to their old spawning migration route. An excerpt of the initiation channel and the first stretch of the feed channel were simulated. These stretches have submerged chicanes to reduce water velocity. Numerical simulation was peformed using the Lattice Boltzmann method with multiple relaxation times (MRT). Boundary conditions considered were constant flow at the entry to the channel, constant height at the exit, and non-slipping of the channel walls. A large scale simulation technique (LES) was incorporated to the computer code, and this allows obtaining results that are closer to the real flow behavior. Simulation stability was evaluated at all points of the mesh for each time step and together with the property of LBM consistency, solution convergence is obtained. The results show that the model developed managed to reproduce the conditions for the occurrence of Piracema, ie., the velocities did not surpass 3m/s in the cross-sections along the stretch analyzed, the water depth is greater than 0,8 m and wetted areas in the cross-sections are greater than 6m2. Except for the initial points at the entry to the channel, the relative error is less than 0,01% . This error fulfills the requirements for precision of most problems in Hydraulic Engineering. Key-words: Numerical simulation. Lattice Boltzmann method. Shallow water equations. Open-channel flow. Submerged obstacles.