Uma abordagem matricial para desdobramento de redes de petri utilizando a ferramenta MATLAB

Abstract

Resumo: Nas últimas décadas, redes de Petri têm sido amplamente utilizadas como ferramenta para modelar, analisar, simular e avaliar o comportamento e desempenho de sistemas com peculiaridades de sincronização, concorrência e compartilhamento de recursos, como sistemas de manufatura, robótica, sistemas de tempo real entre outros. Um dos problemas enfrentados durante a modelagem desses sistemas está na explosão combinatória do número de estados, o que inviabiliza qualquer método de análise que tenha como base a enumeração desses estados, como o grafo de alcançabilidade. McMillan desenvolveu uma técnica conhecida como desdobramento - unfolding, a qual gera uma nova rede, de complexidade menor que a do grafo de alcançabilidade, que permite evitar análises enumerativas em sistemas modelados por redes de Petri. Em 2002, o algoritmo de McMillan foi aperfeiçoado por Esparza, Römer e Vogler, sendo criado o algoritmo ERV Unfolding, implementado nas ferramentas CUnf, MOLE e PUnf. Essas ferramentas são soluções específicas stand-alone, tendo como desvantagem a complexidade dos algoritmos e a consequente dificuldade de manutenção, prejudicando a alteração dos códigos para estudos e simulação de redes de Petri em ambientes distintos. A abordagem matricial de uma rede de Petri permite com maior facilidade, o estudo das propriedades estruturais e comportamentais da rede, sendo inclusive um facilitador para a implementação de um algoritmo de desdobramento, uma vez que a técnica será implementada através de operações matriciais. A abordagem matricial permite também a simulação e validação de projetos, visando minimizar falhas ou interrupções (deadlocks) do sistema. Assim, a presente proposta de dissertação tem como objetivo construir uma abordagem matricial para o desdobramento em redes de Petri, implementando-a como um módulo da ferramenta MATLAB. As implementações serão validadas através de estudo de caso, sendo posteriormente avaliados os resultados obtidos e as limitações da ferramenta em relação aos algoritmos citados.

Abstract: In recent decades, Petri nets have been widely used as a tool to model, analyze, simulate and evaluate the behavior and performance of systems with synchronization peculiarities, competition and resource sharing, as manufacturing systems, robotics, real-time systems among others. One of the problems faced during the modeling of these systems is the combinatorial explosion of the number of states, which prevents any method of analysis which is based on the enumeration of these states, as the states of reachability graph. McMillan created a technique known as split - unfolding, which generates a new network, complexity lower than the reachability graph, thus avoiding enumerative analysis systems modeled by Petri nets. In 2002, the algotirmo McMillan was perfected by Esparza, Römer and Vogler, being created the ERV Unfolding algorithm, implemented in CUnf, MOLE and PUnf tools. These tools are specific stand-alone solutions, with the disadvantage of the complexity of the algorithms and the consequent difficulty of maintenance, damaging the change of codes for studies and simulation of Petri nets in different environments. The matrix approach of a Petri net with greater ease allows the study of the structural and behavioral properties of the network, including being an enabler for implementing an unfolding algorithm, since the technique is implemented using matrix operations. The matrix approach also allows the simulation and design validation to minimize failures or interruptions (deadlocks) system. The proposed thesis aims to build a matrix approach for deployment on Petri nets, implementing it as a module of MATLAB tool. The implementations will be validated through case studies, and later evaluated the results and the limitations of the tool relative to those cited algorithms. Keywords: Petri net, unfolding, algorithm, MATLAB.