Projeto ótimo de ressonadores de helmholtz para controle passivo de ruído em cavidades acústicas

Abstract

Resumo: Uma das ferramentas utilizadas no controle de ruído em cavidades acústicas é o ressonador de Helmholtz. Não se tem conhecimento de que haja, até o presente momento, uma metodologia geral desenvolvida para a abordagem em cavidades acústicas que são geometricamente complexas e nas quais vários desses dispositivos são utilizados para o acondicionamento acústico das mesmas. Assim, o objetivo desse estudo é propor tal metodologia, através de uma equivalência direta com o projeto ótimo de neutralizadores dinâmicos,aplicados a sistemas mecânicos geometricamente complexos para o controle passivo de vibrações, ao longo de uma ampla faixa de frequências. Uma vez que a base dessa equivalência acústica-mecânica é encontrada, é possível generalizar o projeto de controle passivo de vibrações e ruído através de sistemas ressonantes, seja para o acondicionamento acústico de salas ou para a redução de vibrações em estruturas mecânicas. Para identificar a cavidade acústica através de seus parâmetros modais é utilizado um software comercial de elementos finitos. De forma equivalente ao projeto de neutralizadores dinâmicos de vibrações, uma formulação do sistema composto (cavidade a controlar e ressonadores) em um subespaço modal do sistema a controlar (cavidade acústica) é proposta, a partir da definição de parâmetros equivalentes generalizados do dispositivo de controle. Com base nessa formulação, e usando técnicas de otimização não-linear, é possível projetar, de forma ótima, um ou vários ressonadores para controlar um ou vários modos acústicos simultaneamente. Uma aplicação numérico-experiental sobre uma cavidade cilíndrica, especialmente montada para os fins desse trabalho,é implementada e os ressonadores, projetados para atuar em uma faixa de frequências, são construídos. Os resultados numéricos e experimentais,com e sem a presença do sistema de controle,serão comparados e discutidos.

Abstract: The Helmholtz resonator is one of the tools used in noisecontrol of acoustic cavities. So far, there is no knowledge of a general methodology for the approach of acoustic cavities that are geometrically complex and in which several of these devices are used for acoustic conditioning. Thus, the goal of this study is to propose such methodology, through a direct equivalence with the optimal design of dynamic neutralizers, applied to geometrically complex mechanical systems for passive control of vibrations and acting on a wide range of frequencies. Once the basis of the acoustic-mechanical equivalence is found, it is possible to generalize the design of passive vibration and noise control resonant systems, either for acoustic conditioning of rooms or for reducing vibrations in mechanical structures. A comercial finite elements software is usedfor the identification of the acoustic cavity through its modal parameters. Equivalently to the design of dynamic vibration neutralizers, a formulation of the compound system (cavity plus resonators) in a modal sub-space of the system to be controlled (acoustic cavity) is proposed from the definition of generalized equivalent parameters of the resonators. Based on this formulation, and using nonlinear optimizationtechniques, it is possible to design, optimally, one or more resonators to control one or more acoustic modes, simultaneously. A numerical-experimental application on a rectangular cavity, especially assembled for the purposes of this work, is implemented and the resonators, designed to operate in a frequency band, are built. The numerical and experimental results, with and without the presence of the control system,are discussed and compared.