Transporte de momento no fluxo de couette plano de misturas binárias

Abstract

Resumo: Nesta dissertação será estudado o problema do escoamento de Couette. O problema consiste de uma mistura binária de gases nobres confinado entre duas placas paralelas suficientemente longas de forma que os efeitos de borda podem ser desprezados. Inicialmente sistema encontra-se em equilibrio, sendo fracamente perturbado através do movimento relativo das placas que caracteriza o escoamento de Couette. A função de distribuição para cada constituinte da mistura obedece a um sistema de equações íntegro-diferenciais acopladas que se baseiam na equação de Boltzmann. Todas as soluções encontradas são estáveis pois trata-se de problemas lineares. As soluções são estudadas com base no modelo cinético de McCormack para a equação de Boltzmann. Os cálculos numéricos são realizados para três misturas de gases nobres: Nêonio e Argônio, Hélio e Argônio, e Hélio e Xenônio. Foram calculados o tensor tensão, a velocidade hidrodinâmica e o fluxo de calor de cada constituinte, assim como o tensor tensão e a velocidade hidrodinâmica da mistura em todo o intervalo do número de Knudsen. As concentrações molares dos gases são consideradas nas proporções de 10%, 50% e 90%. Foram comparados os resultados obtidos quando se utilizam diferentes potenciais de interação entre as partículas, como por exemplo,o potencial de esfera-rígida e o potencial realístico. Também foi comparado a solução cinética e a solução hidrodinâmica para o tensor tensão da mistura.

Abstract: In this dissertation will studied the Couette flow problem. The problem consists of a binary mixture of noble gases confined between two parallel plates long enough so that the border effects could be neglected. In the beginning the system is in equilibrium, being slightly disturbed by of the plates relative movement, which characterizes the Couette flow. The distribution function for each constituent ofthe mixture obeys a coupled integral-differential equation system that is based on Boltzmann equation. All solutions found are stable since we are dealing with linear problems. The solutions are studied by considering McCormack kinetic model as the basis for Boltzmann equation. Numerical calculations were carried out for three mixtures of noble gases: Neon and Argon, Helium and Argon, and Helium and Xenon. The stress tensor, hydrodynamic velocity, and heat flow of each constituent were calculated, as well as the stress tensor and hydrodynamic velocity of the mixture over the whole Knudsen number interval. The molar concentrations of the gases were considered in the proportions of 10%, 50% and 90%. The results obtained were compared when different interaction potentials between the particles are used, as for example, the hard sphere potential and the realistic potential. It also comparedt he kinetic and the hydrodynamic solutions for the stress tensor of the mixture.