A distribuição de Weibull na descrição da estrutura diamétrica de Eucalyptus grandis

Abstract

O objetivo deste estudo foi o de testar o desempenho do uso do Método dos Momentos no ajuste da distribuição de Weibull e validar sua aplicação na descrição da estrutura diamétrica dos povoamentos, variando-se a estimativa do parâmetro de locação desta distribuição pelas técnicas: (1) percentuais do diâmetro mínimo, (2) regressão com atributos do povoamento e (3) compatibilização com a área basal. Os dados utilizados foram provenientes de 399 parcelas de Inventário Florestal Contínuo em plantios seminais de Eucalyptus grandis Hill ex Maiden não desbastados, da empresa Klabin SA – Unidade Florestal de Monte Alegre, sediada no município de Telêmaco Borba, PR. Para recuperação iterativa do parâmetro de forma da distribuição, requisito do Método dos Momentos, foi implementado o Método da Bisseção, com programação realizada na linguagem Visual Basic for Applications (VBA), nativa do MS Excel. Uma aproximação para a função gama também foi construída na mesma linguagem. Os percentuais do diâmetro mínimo testados foram 0%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 100%. Os modelos testados para estimativa do parâmetro de locação por regressão basearamse nos modelos geralmente utilizados para o diâmetro mínimo, além da geração de relações funcionais por meio da técnica stepwise. A técnica da compatibilização com a área basal também foi implementada utilizando-se o Método da isseção, desta vez aplicado ao parâmetro de locação. A qualidade de ajuste à distribuição de Weibull foi avaliada pelo teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e do erro padrão da estimativa do número de árvores em cada classe em percentagem. Baseado em análises de agrupamento, houve a necessidade de separação do conjunto de dados em 4 grupos de idade, sendo: 2 a 5 anos (G1), 5 a 9 anos (G2), 9 a 13 anos (G3) e 13 a 18 anos (G4). Estes grupos possuem tamanhos de classe de diâmetro diferenciados, de 3, 4, 5 e 6 centímetros, respectivamente. O Método da Bisseção mostrou-se de desempenho satisfatório, convergindo em todos os casos testados. Os percentuais do diâmetro mínimo de melhor desempenho foram: 0% para os Grupos 1 e 2, 60% para o Grupo 3 e 90% para o Grupo 4. O modelo de maior destaque para estimativa do parâmetro de locação foi um dos modelos gerados pela técnica stepwise, com um coeficiente de determinação ajustado de 0,9970 e um erro padrão da estimativa de 3,57%. omparando-se as três técnicas, a do percentual do diâmetro mínimo teve melhor resultado em todos os quatro grupos de idade. Para os Grupos 1, 2 e 3, a técnica da compatibilização com a área basal ficou em segundo lugar, seguida da técnica da regressão. Para o Grupo 4 a ordem destas se inverte, com a regressão sendo melhor opção em relação à compatibilização com a área basal. Independente da técnica plicada, foi observada uma melhora na aderência da distribuição e uma redução do erro padrão médio por grupo com o aumento da idade.