Registros de alunos e professores de educação de jovens e adultos na solução de problemas de proporção-porcentagem

Abstract

Resumo: Esta tese resulta de uma ausculta nas falas e nos registros de representação de alunos e professores de Educação de Jovens e Adultos – EJA, ao solucionarem problemas de proporção-porcentagem. Partindo do pressuposto de que as pessoas pouco escolarizadas tomam como referência situações do contexto social para solucionar estes tipos de problemas, fizemos as seguintes perguntas de pesquisa: Como os professores e alunos do curso de Educação de Jovens e Adultos escrevem a solução de problemas de proporçãoporcentagem? Que registros de representação semiótica os alunos e professores de Educação de Jovens e Adultos utilizam para solucionar problemas de proporçãoporcentagem? Elaboramos os problemas e, por meio de entrevista, solicitamos que os participantes os solucionassem, escrevendo as soluções em papel. As entrevistas foram gravadas em áudio e depois transcritas. Realizamos quatro estudos em que participaram 13 alunos e dois professores de 3º e 4º Ciclos de EJA da Universidade do Vale do Itajaí, SC. No estudo I, os participantes solucionaram os problemas individualmente, enquanto nos estudos II, III e IV, fizeram-no em duplas. Para proceder às análises, inspiramo-nos, principalmente, na teoria dos registros de representação semiótica de Duval. As análises das soluções indicaram que os participantes apóiam seus raciocínios em situações do contexto cultural (trabalho, comercialização, salário, escola) e situações do contexto matemático (taxas percentuais múltiplas de 5% ou 10%, metade, decomposição das quantidades, conhecimento adquirido no processo de escolarização, estimativa, tentativa e erro, cálculo mental). Fizeram uso de registros verbal oral e registros de representação semiótica (mistos; numéricos: aritméticos, percentual, fração, razão, decimal; tabela de números proporcionais, equação e função). Os resultados nos permitem inferir que o processo de ensino e aprendizagem de proporção-porcentagem deve proporcionar oportunidades para que os alunos estabeleçam relações intercontextuais que lhes permitam generalizar procedimentos de situações familiares para não-familiares. Estes resultados corroboram a recomendação já presente na literatura de que o professor proponha atividades que levem em consideração a mudança de registro de representação semiótica.

Résumé: Cette thèse résulte d’un examen des discours et des registres de représentation d’élèves et de professeurs en Éducation de Jeunes et Adultes – EJA, quand ils résolvent des problèmes de proportion-pourcentage. Partant de la supposition que les personnes peu scolarisées prennent comme référence des situations du contexte social pour résoudre ce type de problèmes, nous avons posé les questions suivantes pour notre recherche: Comment les professeurs et élèves du cours d’Éducation de Jeunes et Adultes écrivent-ils la solution de problèmes de proportion-pourcentage? Quels registres de représentation sémiotique les élèves et les professeurs d’Éducation de Jeunes et Adultes utilisent-ils pour résoudre des problèmes de proportion-pourcentage? Nous avons élaboré les problèmes et, au moyen d’un entretien, nous avons demandé que les participants les résolvent, en écrivant les solutions sur du papier. Les entretiens ont été enregistrés en audio et retranscrits par la suite. Nous avons réalisé quatre études auxquelles ont participé 13 élèves et deux professeurs de 3e et 4e Cycles de EJA de l’Université du Vale do Itajaí, SC (Brésil). Dans l’étude I, les participants ont résolu les problèmes individuellement, alors que dans les études II, III et IV, ils l’ont fait en binômes. Pour procéder aux analyses, nous nous sommes inspiré, principalement, de la théorie des registres de représentation sémiotique de Duval. Les analyses des solutions ont indiqué que les participants se sont appuyés pour leurs raisonnements sur des situations du contexte socioculturel (travail, commercialisation, salaire, école) et des situations du contexte mathématique (taux de pourcentage multiples de 5% ou 10%, moitié, décomposition des quantités, connaissances acquises au cours de la scolarité, estimation, essais et erreurs, calcul mental). Ils ont fait usage de registres verbaux oraux et de registres de représentation sémiotique (mixtes; numériques : arithmétiques, pourcentage, fraction, rapport, décimal ; tableau de nombres proportionnels, équation et fonction). Les résultats nous permettent d’inférer que le processus d’enseignement et d’apprentissage de proportion-pourcentage doit offrir aux élèves des opportunités d’établir des relations intercontextuelles qui leur permettent de généraliser des procédures à partir de situations familières pour des situations non familières. Ces résultats corroborent la recommandation déjà présente dans la littérature que le professeur propose des activités qui prennent en considération le changement de registre de représentation sémiotique.