Uma Biblioteca em Julia para análise de sistemas dinâmicos com microestados de recorrência

Abstract

Resumo: A análise de quantificadores de recorrência (RQA) tornou-se uma ferramenta padrão no estudo de séries temporais complexadas, com dinâmicas não-lineares ou que exibem caos. Essa técnica é baseada em estruturas, como linhas e diagonais, de um Recurrence Plot (RP), sendo necessária a sua construção para que a aplicação seja possível, o que pode ser um problema computacional dependendo do tamanho da série analisada. A fim de superar essa limitação, recentemente foi proposto a análise de microestados de recorrência (RMA), um método avanc¸ado que generaliza as estruturas utilizadas na análise de microestados de recorrência através de propriedades estatísticas de motifs de recorrência genéricos. Neste trabalho é descrito o funcionamento de uma biblioteca do Julia construída a fim de optimizar o uso da técnica de RMA. As implementações realizadas também fornecem suporte a uma maneira eficiente de calcular quantificadores padrões de RQA com uma redução significativa no uso de memória e tempo de computação, tornando a biblioteca ideal para trabalhos com grandes conjuntos de dados

Abstract: The analysis of recurrence quantifiers (RQA) has become a standard tool in the study of complex time series with nonlinear dynamics or chaotic behavior. This technique is based on structures such as lines and diagonals in a Recurrence Plot (RP), whose construction is necessary for the analysis to be possible—something that can become a computational challenge depending on the size of the series being analyzed. To overcome this limitation, the analysis of recurrence microstates (RMA) was recently proposed—an advanced method that generalizes the structures used in RQA through the statistical properties of generic recurrence motifs. This work describes the functionality of a Julia library developed to optimize the use of the RMA technique. The implementations also provide support for an efficient way to compute standard RQA quantifiers with a significant reduction in memory usage and computation time, making the library ideal for working with large datasets