Potencial efetivo para um campo escalar acoplado não-minimamente ao campo gravitacional

Abstract

Resumo: A teoria efetiva de campos, complementarmente erigida sobre o formalismo da teoria quantica de campos, propoe o calculo explicito de seus efeitos. Para tal, restringindo-os a uma determinada escala de energia, na medida em que propositadamente negligencia contribuicoes de termos de ordens superiores. Deste modo, somente graus de liberdade relevantes ao exame fenomenologico do sistema estudado sao abrangidos. A delimitacao da analise do campo sob a aproximacao definida, permite uma vasta gama de modelos locais preditivos, servindo como indicadores comparativos aos dados experimentais, orientados ao confronto da estrutura matematica da teoria quantica de campos. A presente obra direciona-se especialmente a elucubracao do potencial efetivo relativo a um campo escalar real autointeragente nao-massivo em um espaco-tempo lorentziano geral. Considerando portanto, um campo gravitacional de fundo g[Mi Ni] regendo tanto o espectro do operador d'Alembertiano, quanto o termo de acoplamento nao-minimo [Csi]R[Fi]². Como escopo ulterior, o potencial efetivo para o espaco-tempo curvo, primordialmente estabelecido por Ishikawa (ISHIKAWA, 1983), e divisado, estendendo o resultado de Coleman & Weinberg (WEINBERG, 1973) para o espaco-tempo de Minkowski, encadeando correcoes quanticas ao potencial classico condizente a teoria. Ademais, engendrando quebra espontanea de simetria para instancias de baixas energias. Deste modo, delinea-se a origem de anomalias congeneres aos principios de simetria, fundacoes da fisica moderna para modelagem de sistemas

Abstract: Effective field theory, complementarily built upon quantum field theory formalism, proposes the explicit calculation of its effects. For this purpose, circumscribing them within a determined energy scale, while consciously neglects higher order terms. Such procedure ensures that only relevant degrees of freedom for the phenomenological inquiry are encompassed. The restriction of the field analysis under the defined approximation enables a wide range of predictive local models, suitable for comparison to experimental data, oriented to the confrontation of quantum field theory mathematical structure. The present work aims to disclose the effective potential with respect to a massless selfinteracting real scalar field in a general lorentzian spacetime. Considering thereby, a gravitational background field g[Mi Ni] guiding both the d'Alembertian operator spectrum and a non-minimal coupling term [Csi]R[Fi]². As an ulterior achievement, the effective potential for curved spacetime, primordially established by Ishikawa (ISHIKAWA, 1983), is devised, extending Coleman & Weinbergfs (WEINBERG, 1973) result for Minkowski spacetime, entailing quantum corrections for the corresponding classical potential. Furthermore, engendering spontaneous symmetry breaking for low energy instances. Assigning origin to alike anomalies to the symmetry principles, modern physics foundations for system modeling.