Implementação numérica do método dos elementos de contorno para cálculo de rao de corpos flutuantes

Abstract

Resumo: Diante da crescente demanda por projetos hidrodinâmicos associados à exploração de petróleo e energias renováveis, este trabalho apresenta o desenvolvimento de um código para calcular o Response Amplitude Operator (RAO) de corpos flutuantes, utilizando o Método dos Elementos de Contorno Indireto com Colocação nodal via discretização pelo método dos painéis, também conhecido como método de Hess-Smith. O Método dos Elementos de Contorno (MEC) é uma técnica numérica amplamente utilizada na resolução de problemas de engenharia, especialmente aqueles relacionados à interação fluido-estrutura, e destaca-se por sua capacidade de oferecer soluções precisas para problemas de valores no contorno, sem a necessidade de gerar a malha em todo o domínio, característica comum em métodos como o Método dos Elementos Finitos (MEF). O código desenvolvido visa fornecer uma implementação eficiente do MEC, concentrando-se na resolução de problemas de valor de contorno relacionados à análise de corpos flutuantes. O método de elementos e contorno por colocação, empregado neste trabalho, envolve a colocação de fontes nos painéis discretos ao longo do contorno da geometria da estrutura para representar a influência do corpo no escoamento potencial, eliminando a necessidade de discretização do domínio fluido e do interior do corpo flutuante. Isso resulta em uma simplificação significativa do processo computacional, levando a uma redução notável na quantidade de equações do sistema de equações a ser resolvido e, consequentemente, redução do tempo de processamento em comparação com métodos como o MEF e MVF (Método dos Volumes Finitos). Uma metodologia de cálculo é apresentada visando calcular os coeficientes hidrodinâmicos de massa adicional, amortecimento de radiação e a força de Froude-Krylov, necessários para cômputo do operador amplitude de resposta. O RAO é útil em projetos de engenharia, pois quantifica a amplitude de deslocamento, linear ou angular, em função de parâmetros de onda como frequência, amplitude e direção de incidência. Ao final do trabalho fora conduzido uma análise direcional de incidência de ondas e caracterizado a influência de termos cruzados de acoplamento entre graus de liberdade

Abstract: In view of the growing demand for hydrodynamic projects associated with oil exploration and renewable energy applications, this work presents the development of a numerical code to compute the Response Amplitude Operator (RAO) of floating bodies using the indirect Boundary Element Method with nodal collocation via panel discretization, also known as the Hess–Smith method. The Boundary Element Method (BEM) is a numerical technique widely employed in engineering problems, particularly those related to fluid–structure interaction, and is distinguished by its ability to provide accurate solutions to boundary value problems without the need for mesh generation throughout the entire domain, a common requirement in methods such as the Finite Element Method (FEM). The developed code aims to provide an efficient implementation of the BEM, focusing on the solution of boundary value problems related to the analysis of floating bodies. The collocation-based boundary element formulation employed in this work involves the placement of sources on discretized panels along the structure boundary to represent the influence of the body on the potential flow, eliminating the need for discretization of the fluid domain and the interior of the floating body. This results in a significant simplification of the computational process, leading to a substantial reduction in the number of equations in the resulting system and, consequently, a reduction in computational cost when compared to methods such as FEM and the Finite Volume Method (FVM). A computational methodology is presented to evaluate the hydrodynamic coefficients of added mass, radiation damping, and the Froude–Krylov force, which are required for the computation of the response amplitude operator. The RAO is a useful tool in engineering design, as it quantifies linear or angular displacement amplitudes as a function of wave parameters such as frequency, amplitude, and direction of incidence. At the end of the study, a directional wave incidence analysis is conducted, and the influence of cross-coupling terms between degrees of freedom is characterized