Restauração de redes de distribuição com heurísticas baseadas no Método BRANCH ou BOUND

Abstract

Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar uma heurística baseada no método Branch-andBound para a busca de alternativas de restauração de fornecimento de energia, quando da indisponibilidade de equipamentos em redes elétricas de distribuição. A heurística consiste em modificações que diminuem o esforço computacional, procurando fazer a busca entre as alternativas que diferem da configuração normal pela operação de um menor número de chaves, através da seguinte estratégia: a) considerar fixa a configuração de chaves à montante do equipamento indisponível; se necessário, atuar nesta parte da rede apenas por transferências de carga; b) limitar as ramificações do método Branch-and-Bound às alternativas de reconexão que implicam, em relação à configuração normal, em menores números de chaves a serem operadas; c) limitar as operações de transferência de carga aos anéis de menores comprimentos entre aqueles que possam tomar viáveis alternativas inviáveis obtidas durante o processo de reconexão citado em b). Esta estratégia permite amenizar a explosão combinatória através do controle do número de alternativas a serem pesquisadas pelo número de chaves a serem operadas para atingi-las e pelo comprimento dos anéis considerados nas transferências de carga. Observese que nesta estratégia está implícita a busca de alternativas de reconfiguração entre asalternativas que sejam mais práticas, isto é, aquelas que estão "mais próximas" da configuração normal, por diferirem da configuração normal por um menor número de chaves operadas. Na codificação computacional do algoritmo apresentado fazemos uso do armazenamento de dados em arrays, o que permite o pré-processamento e armazenagem de informações topológicas da rede numa "preparação dos dados". Isto faz com que o processo de busca seja mais rápido, pois evita a repetição de operações. O modelo adotado considera as cargas como correntes constantes, sendo, portanto, linear. Consideramos o modelo linear suficientemente preciso para o problema em pauta, entretanto qualquer outro modelo pode ser utilizado, em um cálculo mais preciso das condições elétricas, tanto durante o processamento de busca de alternativas, como após terem sido encontradas alternativas viáveis. O resultado do processamento do algoritmo pode ser apresentado como um relatório que lista as informações básicas de cada alternativa de solução (tempo de processamento, corte mínimo de carga encontrado, máxima queda de tensão, máximo carregamento de trechos/transformadores e número de chaves operadas), ou como um gráfico de alternativas de configuração, em que as alternativas de configuração são indicadas como pontos localizados em eixo cartesiano, cujas coordenadas são o corte de carga e número de chaves operadas referentes à alternativa. Estes pontos são marcados com símbolos correspondentes a, respectivamente, alternativas viáveis, alternativas inviáveis por tensão de fornecimento ou alternativas inviáveis por carregamento em equipamentos da rede, e vligados conforme seqüência de operações nas chaves. Este gráfico permite ao usuário do programa a escolha da melhor alternativa pela relação custo / benefício, comparando o esforço operacional de sua execução (número de chaves a operar na rede) com o resultado obtido (corte de carga). A avaliação da eficiência computacional do algoritmo foi feita através de simulações com redes criadas em computador, o que permite a verificação do comportamento do algoritmo para vários tipos de redes, conforme número de nós, número médio de arestas por nó e valores limite de queda de tensão e de carregamento (que definem a viabilidade elétrica das alternativas). Estas simulações permitiram verificar que o algoritmo apresenta bons resultados, tanto em relação ao tempo computacional como em viabilidade prática da consecução das alternativas apresentadas e aproximações do corte mínimo de carga que podem ser obtidas por algoritmos exatos. A implementação do algoritmo foi feita em MatLab 5.2. O computador utilizado nas simulações foi um Pentium 2, 500 MHz, 132 K de memória RAM