Aplicação de Goal Programming em um problema florestal

Abstract

Resumo: Muitas das decisões a serem tomadas em problemas florestais envolvem múltiplos objetivos (financeiros, sociais, ambientais, entre outros), como também múltiplos usos, madeireiros e não-madeireiros. A resolução deste tipo de problema pode ser feita através de critérios de programação linear onde a solução ótima é encontrada otimizando apenas um dos objetivos e os demais são escritos na forma de restrições, podendo muitas vezes conduzir a problemas infactíveis. Além disso, a escolha de quais metas farão parte das restrições e qual será otimizada é muitas vezes difícil. Uma das formas de corrigir estas limitações da programação linear é utilizar técnicas de programação multi-objetivo. Neste caso, o conceito de solução ótima é substituído por uma solução satisfatória. Este trabalho tem como objetivo aplicar uma das técnicas de programação multi-objetivo em um problema florestal brasileiro através de um estudo de caso realizado na Fazenda Santa Cândida, em General Carneiro, Paraná. As áreas desta fazenda podem ser utilizadas para o corte de madeira (Pinus e de espécies nativas), corte de folhas de erva-mate, pastagens e turismo. Existe também uma preocupação com o aumento na diversidade da flora e da fauna, com a proteção ambiental e a manutenção dos empregos na fazenda. Um modelo florestal foi elaborado para verificar qual é a designação dos usos para cada área. Inicialmente o problema foi resolvido com base em critérios de programação linear, otimizando um único objetivo e considerando apenas as restrições de área, obtendo assim as produções máximas para um único objetivo. Em seguida, foram consideradas as restrições de áreas e de metas. Os objetivos foram otimizados individualmente e todas as soluções obtidas foram infactíveis. A seguir, foi aplicada uma das técnicas de programação multi-objetivo (goal programming) onde todos os objetivos são otimizados simultaneamente, permitindo uma flexibilidade entre as metas através de variáveis de desvio. Em goal programming várias soluções podem ser obtidas, e a melhor solução dependerá da prioridade de cada objetivo. Foi feita uma análise comparativa entre critérios de programação linear e critérios de goal programming, apontando as vantagens e desvantagens de cada algoritmo, através de um estudo de caso

Summary: Most decisions in forestry involve multiple objectives (financial, social, environmental, among others), as well as multiple uses, timber and non-timber forest products. The solution of this kind of problem can be made through linear programming approach where the optimum solution is just found optimizing one of the objectives and the others are written in the form of restrictions, usually leaving to infeasibility. Besides, the choice of which goals will be part of the restrictions and which will be optimized is sometimes diffícult. One way of correcting these limitations of the linear programming is to use techniques of multi-objective programming. In this case, the concept of optimum solution is substituted by a satisfactory solution. This work has as objective to apply one of the techniques of multi-objective programming in a Brazilian forest problem through of a case study accomplished in the Santa Cândida Farm, in General Carneiro, Paraná. The areas of this farm can be used for the wood harvest (pine plantation and of native species), the harvest of erva-mate leaves, pasture and tourism. There is also a concem with the increase in the diversity of flora and fauna, with the environmental protection and the maintenance of the employees in the farm. A forest model was developed to indicate the designation of the uses at each area. Initially the problem was solved using linear programming approaches, optimizing only one objective and just considering the area restrictions, obtaining the maximum production for a single objective. After that, the restrictions of areas were also taken into account as well the goals. The objectives were individually optimized and ali the obtained Solutions were infeasible. Hence one of the techniques of multi-objective programming was applied (goal programming), where ali the objectives were simultaneously optimized, allowing flexibility among the goals through deviation variables. In goal programming, several Solutions can be obtained, and the best solution will depend on the priority of each objective. It was made a comparative analysis between the linear programming approach and the goal programming approach, pointing out the advantages and disadvantages of each algorithm, through the examination of a case study