O método dos elementos finitos aplicado em um problema não linear de adsorção líquida monocomponente

Abstract

Resumo: Neste trabalho são apresentados a solução e os resultados numéricos do modelo matemático que representa um problema de adsorção líquida monocomponente em leito fixo. Estes são obtidos através de dois métodos numéricos, onde ambos utilizam o Método dos Elementos Finitos (MEF) na discretização do espaço. No domínio do tempo, um utiliza o Método de Crank-Nicolson (MEFCN) e o outro, o Método de Runge-Kutta de quarta ordem (MEFRK). O modelo matemático tratado é unidimensional, constituído por equações diferenciais parciais que descrevem o transporte difusivo-convectivo. O equilíbrio da adsorção é caracterizado pela isoterma não-linear de Langmuir. Alguns resultados numéricos obtidos pela aplicação destes métodos são apresentados e discutidos para diferentes curvas experimentais, para detectar erros os quais são inevitáveis em qualquer solução numérica. Com este propósito, é feito um refinamento espacial e temporal. Os resultados numéricos mostram que o MEFCN vem a ser mais adequado que o MEFRK. O MEF apresenta grandes vantagens na aplicação do problema em estudo. As implementações dos métodos foram realizadas utilizando o software MAPLE VI, mostrando ser uma boa ferramenta neste estudo. Os resultados obtidos são comparados e analisados a resultados experimentais extraídos da literatura

Abstract: In this work the solution and numeric results of the mathematical model which represents a monocomponent liquid adsorption problem in fixed-bed are shown. They were obtained through two numeric methods both using the Finite Elements Methods (FEM) on space discretization and for the time domain one of them uses the Crank-Nicolson Method (CNFEM) and the other uses the fourth order Runge-Kutta Method (RKFEM). The mathematical model theated in this paper is an one dimensional, problem composed by partial differential equations that describe the diffusiveconvective transport. The adsorption equilibrium is described by Langmuir’s non-linear isotherm. Some numerical results obtained applying these two methods to different breakthrough experiments are presented and discussed to be able to detect error which are unavoidable from any numeric solution. With this objective, a time and a spatial refinement were carried out. The numeric results shown that CNFEM is more suitable than RKFEM. FEM present advantage in the application problem. The methods implementation were the using MAPLE VI software, which has proved to be a good tool. The results obtained are compared with experimental results from the open literature