Identificação e projeto ótimo de um sistema de energy harvesting com a utilização de material piezoelétrico

Abstract

Resumo: Com a crescente demanda por aparelhos eletrônicos autônomos e com a necessidade de novas formas de geração de energia elétrica, surge o conceito de Energy Harvesting, que permite a obtenção de formas de energia presentes na natureza e a conversão dessa energia em uma forma útil, como a elétrica. Uma das formas de se gerar energia a partir desse conceito é utilizando materiais piezoelétricos. Contudo, a utilização de uma única viga piezoelétrica tem a geração limitada à frequências de excitação próximas a sua frequência de ressonância. Uma opção para garantir maior geração de energia em uma ampla faixa de frequências é a utilização de uma viga engastada-livre (viga primária) e uma viga piezoelétrica (harvester), acoplada na primária. Este tipo de sistema permite uma sintonização mais fácil, de modo que as primeiras frequências naturais do sistema coincidam com a faixa de operação desejada. Neste trabalho, são apresentadas metodologias para identificação e para otimização de um sistema experimental deste tipo. A base da viga metálica é excitada com um sinal conhecido e a tensão gerada no piezoelétrico é medida. A partir dos sinais de excitação e de tensão, é possível calcular a Função Resposta em Frequência de tensão-aceleração do sistema. O modelo matemático proposto para o sistema experimental é composto por uma viga contínua engastadalivre metálica, com uma mola equivalente, que representa a influência da viga piezoelétrica na viga metálica, acoplada. Para se obter o valor da rigidez equivalente, são apresentados diferentes modelos matemáticos para o piezoelétrico: 1 grau de liberdade e modelo contínuo, com seção única e duas seções. As equações de movimento do sistema composto são obtidas a partir da aplicação das Equações de Lagrange. Os parâmetros físicos e geométricos do sistema experimental são então identificados a partir de um problema inverso, no qual um modelo numérico é ajustado a partir dos dados obtidos experimentalmente. A identificação é realizada utilizando técnicas de otimização não linear. Para validar o modelo do sistema composto, são apresentados e testados experimentalmente modelos para as vigas individualmente, além de simulações do harvester no ANSYS. Os ajustes de curva ocorreram de forma satisfatória, e foi possível perceber a melhora dos resultados para o harvester contínuo, em comparação com o modelo de 1 grau de liberdade. Além disso, o modelo com 2 seções se mostrou mais próximo da realidade. Os pontos de maior divergência com os valores esperados foram o ponto de acoplamento e a capacitância total do energy harvester, enquanto os outros parâmetros apresentaram resultados satisfatórios. Após a identificação, é apresentado um método para a otimização do sistema, também utilizando técnicas de otimização não linear, de modo a se obter os parâmetros ótimos que possibilitem a máxima geração de energia pelo sistema em uma determinada faixa de frequências.

Abstract: With the increasing demand for autonomous electronic devices and the need for new forms of electricity generation, the concept of Energy Harvesting, which allows obtaining forms of energy present in nature and converting this energy into a useful way, such as the electric one, has emerged. One way to generate energy based on this concept is by using piezoelectric materials. However, the use of a single piezoelectric beam has the generation limited to excitation frequencies close to its resonance frequency. One option to ensure greater power generation in a wide range of frequencies is using a cantilever beam (primary beam) and a piezoelectric beam (harvester), coupled to the primary one. This type of system allows an easier tuning so that the first natural frequencies of the system match the desired operating range. In this work, methodologies for the identification and optimization of an experimental system of this type are presented. The base of the metal beam is excited with a known signal and the voltage generated by the piezoelectric one is measured. From the excitation and voltage signals, it is possible to calculate the system voltageacceleration Frequency Response Function. The mathematical model proposed for the experimental system is composed of a continuous metallic cantilever beam, with an equivalent spring, which represents the influence of the piezoelectric beam on the coupled metal one. In order to obtain the equivalent stiffness value, different mathematical models are presented for the piezoelectric: single degree of freedom and continuous model, with a single section and two sections. The equations of motion of the composite system are obtained by applying the Lagrange Equations. The physical and geometric parameters of the experimental system are then identified considering an inverse problem, in which a numerical model is adjusted from the data obtained experimentally. The identification is performed using non-linear optimization techniques. In order to validate the composite system model, models for the individual beams are presented and experimentally tested, in addition to harvester simulations using ANSYS. The curve adjustments occurred satisfactorily, and it was possible to notice the improvement of the results for the continuous harvester, compared to the single degree of freedom model. In addition, the model with 2 sections proved to be closer to reality. The points of greatest divergence with the expected values were the coupling point and the total capacitance of the energy harvester, while the other parameters showed satisfactory results. After the identification, a method for the optimization of the system is presented, also using non-linear optimization techniques, in order to obtain the optimal parameters that allow the maximum generation of energy by the system in a certain frequency range.