Planejamento da operação de sistemas hidro-termo-eólicos sob incertezas utilizando otimização robusta

Abstract

Resumo: A utilização de fontes renováveis para a geração de energia elétrica tem crescido cada vez mais, devido não apenas em função das preocupações ambientais, mas também como alternativa de diversificar o suprimento do crescimento na demanda de energia elétrica, visando a segurança e economia da operação do sistema. As fontes de energia, como a hidráulica e a eólica, apresentam uma natureza incerta, característica que impacta diretamente o planejamento da operação dos sistemas elétricos de potência. A própria demanda é considerada uma fonte de incerteza. Tais fatores fazem com que seja necessário utilizar metodologias capazes de considerar tais incertezas de maneira adequada no planejamento da operação de sistemas hidro-termo-eólicos interligados, especialmente no horizonte da programação diário da operação. Uma metodologia alternativa empregada para resolver problemas sob incertezas é a otimização robusta (OR). Tendo em vista estes aspectos, neste trabalho é proposto um modelo computacional para o planejamento da operação de curtíssimo prazo de sistemas hidro-termo-eólicos, interligados, mais especificamente para programação diária da operação eletroenergética, considerando as incertezas relacionadas à geração eólica, à vazão afluente, e à demanda, empregando a OR. O problema é formulado como um problema de OR com três níveis de otimização e dois estágios para sua solução, onde as melhores decisões operacionais devem ser encontradas, quando a pior realização das incertezas for verificada. Na formulação proposta o modelo linearizado em potência ativa, ou fluxo CC (corrente contínua) da rede de transmissão é considerado. Também é considerada a função de produção hidrelétrica através de uma aproximação linear por partes. As restrições relacionadas ao problema do unit commitment (UC) são modeladas: as restrições de mínimo tempo de operação e desligamento são consideradas para as unidades térmicas e hidrelétricas, enquanto as restrições de rampa são consideradas apenas para as térmicas. O modelo de otimização resultante consiste em um problema de programação linear inteira mista com três níveis, sendo este decomposto em dois estágio para sua solução através do algoritmo de Geração de Colunas e Restrição (GCR). O modelo matemático foi implementado computacionalmente na linguagem de programação Python 3.8, e o solucionador Gurobi 9.0.2 foi utilizado. Dois sistemas testes, um de 33 barras correspondente ao subsistema sul do SIN, e outro de 30 barras referente ao sistema IEEE, foram utilizados para validar o modelo proposto. Diversos cenários são simulados, utilizando diferentes níveis de incerteza. Verificou-se que o modelo proposto apresenta um custo operacional proporcional ao nível de incerteza do problema. O modelo matemático e metodologia proposta apresentaram grandes desafios em termos computacionais, sendo propostas algumas melhorias a níveis de simulação, as quais se mostraram efetivas, com resultados consistentes e em tempos de simulação razoáveis. Foi possível concluir que a utilização da metodologia empregada fornece uma visão preventiva sobre o que pode ocorrer durante a operação de sistemas hidro-termo-eólicos interligados, possibilitando a adoção de determinadas ações, por parte do operador central do sistema, a fim de garantir condições seguras de operação.

Abstract: The use of renewable energy sources for the electrical power generation has grown more and more, due not only the environmental concerns, but also as an alternative to diversify the supply of growth in the power systems' demand, aiming the system operation under security and economy conditions. Energy sources, such as hydro and wind, are of an uncertain nature, where such characteristic directly impacts the operation planning of electrical power systems. Demand itself is considered a source of uncertainty. Such factors require using methodologies that are capable of considering such uncertainties in an appropriate way in the operation planning of interconnected hydro-thermo-wind power systems, especially in the context of the operation daily schedule. An alternative methodology used to solve problems under uncertainty is robust optimization (RO). Given these aspects, this work proposes a computational model for planning the very short-term operation of interconnected hydro-thermo-wind power systems, more specifically for operation daily scheduling, considering the uncertainties related to wind generation, to water inflow, and to demand, using RO. The problem is formulated as an RO problem with three levels of optimization and two stages for its solution, where the best operational decisions must be found, when the worst realization of the uncertainties is verified. In the proposed formulation the linearized model in active power, or DC (direct current) power flow of the transmission network is considered. The hydroelectric production function through a linear piecewise approach is also considered. The restrictions related to the unit commitment (UC) problem are modeled: the minimum uptime e downtime constraints are considered for the thermal and hydroelectric units, while the ramp constraints are considered only for the thermal units. The resulting optimization model consists of a mixed integer linear programming problem with three levels, which is decomposed into two stages for its solution through the Column and Constraint Generation algorithm (C&CG). The mathematical model was implemented computationally in the Python 3.8 programming language, and the Gurobi 9.0.2 solver was used. Two test systems, one with 33 nodes corresponding to the southern subsystem of the SIN, and another consisting of 30 nodes related to the IEEE system, were used to validate the proposed model. Several scenarios are simulated, using different levels of uncertainty. It was noticed that the proposed model has an operational cost proportional to the level of uncertainty of the problem. The mathematical model and proposed methodology presented great challenges in computational terms, and some improvements were proposed at simulation levels, which proved to be effective, with consistent results and in reasonable simulation times. It was possible to conclude that the use of the employed methodology provides a preventive view on what can happen during the operation of interconnected hydro-thermo-wind power systems, enabling the adoption of certain actions by the central system operator, in order to guarantee safe operational conditions.