On the phase synchronization and metastability of neural networks

Abstract

Resumo: Regioes cerebrais e neuronios precisam se comunicar eficientemente e coordenar as suas respectivas atividades. Para conseguir isso, dois fenomenos importantes sao a sincronizacao de fase, relevante para comunicacao neural, e a metastabilidade, relevante para atividade neural. Nessa dissertacao, estudamos ambas em uma rede de neuronios bursting acoplados quimicamente sob uma topologia aleatoria. A temperatura desses neuronios influencia seu modo de disparo, que pode ser bursting ou caotico ou periodico. O bursting caotico leva a uma transicao naomonotonica comum, enquanto o periodico leva a transicoes nao-monotonicas mais incomuns. Em todos os casos, observamos que as diferencas de fase entre neuronios mudam intermitentemente ao longo do tempo, mesmo em redes fortemente sincronizadas em fase. Chamamos esse fenomeno promiscuidade, e o medimos diretamente calculando como os tempos de burst dos neuronios flutuam entre si ao longo do tempo. Entao, agrupando neuronios de acordo com suas fases, exploramos como a promiscuidade afeta a composicao desses clusters, e obtemos detalhes aprofundados sobre a sincronizacao de fase dessa rede. Tambem calculamos duas variabilidades neurais, medindo como os tempos de disparo se dispersam ao longo do tempo ou da rede, e encontramos que os dois possuem valores similares e estao fortemente correlacionados com o grau de sincronizacao de fase da rede para acoplamento fraco. Em seguida, expandimos nosso foco para metastabilidade como vista em neurociencia, considerando promiscuidade um tipo de comportamento metastavel. Nos fazemos uma mini-revisao das diferentes definicoes do termo, e discutimos elas. Com isso, categorizamos brevemente os mecanismos dinamicos levando a metastabilidade. Finalmente, usando o conhecimento obtido no estudo de promiscuidade, investigamos novamente a rede promiscua para discutir como metastabilidade pode diferir dependendo das multiplas escalas do sistema. Palavras-chave: Metastabilidade. Sincronizacao de Fase. Redes Neurais.

Abstract: Brain regions and neurons need to communicate effectively and coordinate their respective activities. To manage this, two important phenomena are phase synchronization, relevant for neural communication, and metastability, relevant for neural activity. In this dissertation, we aim to study both in a network of chemically coupled Hodgkin-Huxley-type bursting neurons under a random topology. The temperature of these neurons influences their firing mode, which can be either chaotic or periodic bursting. The firing mode in turn influences the transitions from desynchronization to phase synchronization when neurons are coupled in networks. Chaotic bursting leads to a common monotonic transition, while periodic bursting leads to rarer nonmonotonic transitions. In all these cases, we observe that phase differences between neurons change intermittently throughout time, even in strongly phase-synchronized networks. We call this promiscuity, and measure it directly by calculating how neuron's burst times drift from each other across time. Then, grouping neurons according to their phases, we explore how promiscuity affects the composition of these clusters, and obtain detailed knowledge of the network's phase synchronization. We also calculate two neuronal variabilities, measuring how the neuronal firing times disperse over time or over the network, and find that the two have very similar values and are strongly correlated to the network's degree of PS for weak coupling. Next, we expand our focus to metastability as viewed in neuroscience, regarding promiscuity as a type of metastable behavior. We provide a mini-review of the different definitions of metastability, and discuss them. With this, we categorize briefly the dynamical mechanisms leading to metastability. Finally, using the insights gained from studying promiscuity, we investigate the promiscuous network again to discuss how metastability can differ depending on the multiple scales of a system. Keywords: Metastability. Phase synchronization. Neural networks.