Aplicação da análise fatorial na determinação de indicadores dos municípios paranaenses

Abstract

Resumo: No presente estudo, são aplicadas técnicas estatísticas multivariadas para alguns dados disponibilizados pelo Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social (IPARDES) do Anuário Estatístico do Estado do Paraná de 2013, com a finalidade de obter informações sobre os municípios do estado, a fim de facilitar a aplicação de mecanismos e tomada de decisão para o planejamento governamental, gerando promoção e alocação de investimentos, minimizando as distorções entre os municípios. Os resultados encontrados com a aplicação dos métodos estatísticos foram preparados através do Excel e do software MATLAB. A metodologia adotada inicia-se com a seleção das variáveis originais. Foram estudadas 62 variáveis entre as trabalhadas no Anuário e por conter variáveis com observações faltantes, foram usados dois critérios. O primeiro, descarta a variável, caso tenha muitas observações faltantes e o segundo, calcula, de acordo com o número de habitantes dos municípios, a média aritmética entre os valores informados, para completar os dados. Assim, restaram 58 variáveis originais e a matriz de dados ficou composta por 399 linhas, as quais representam as observações referentes aos municípios paranaenses e 58 colunas, correspondentes às variáveis. Verificou-se que a matriz em estudo não apresenta dados normalizados e por conta disso, não foi aplicado o teste de esfericidade de Bartlett. Através do teste de KMO foi confirmado que o modelo de análise fatorial poderia ser aplicado à matriz de dados. Sendo assim, os resultados obtidos por meio da análise fatorial em conjunto com a análise de componentes principais, determinaram 3 fatores sintéticos, indicando as variáveis mais correlacionadas, as quais contém informações sobre a economia, a infraestrutura, a educação, o indicador humano, sociais e demográficos. Com os escores fatoriais finais ponderados foi possível traçar o perfil de cada município, permitindo estabelecer quais apresentaram alto ou baixo potencial de desenvolvimento em relação a cada fator extraído. Por meio da rotação Varimax, determinou-se que os três fatores são responsáveis por pouco mais de 72% da explicação do sistema. Através dos escores fatoriais finais foram calculados o indicador sintético para cada município e por fim, o ranqueamento, em ordem decrescente de valores, em relação ao potencial de desenvolvimento referente aos fatores estudados.

Abstract: In the present study, we applied multivariate statistical techniques to the data provided by the Paraná Institute for Economic and Social Development (IPARDES) Statistical 2013 Paraná State Yearbook, in order to obtain information about the cities of the state to facilitate the application mechanisms and decision-making for government planning, producing and promoting investment allocation, minimizing distortions among municipalities. The results with the application of statistical methods were prepared by Excel and MATLAB software. The methodology starts with the selection of the original variables. We studied 62 variables among the ones in the directory and since there were variables with missing observations, two criteria were used. The first, rules out the variable if there are many missing observations and the second calculates, according to the number of inhabitants of the municipalities, the arithmetic mean of the values given to complete the data. As a result, 58 original variables remain, and data matrix ended up being composed of 399 lines, which represents the observations relating to municipal districts and 58 columns corresponding to the variables. It was found that the matrix study has no standardized data and because of that, the Bartlett sphericity test was not applied. Through KMO test it was confirmed that the factor analysis model could be applied to the data matrix. Thus, the results obtained through factor analysis in conjunction with the principal components analysis, determined three synthetic factors, and the most correlated variables, which contains information about the economy, infrastructure, education, human indicator, social and demographic. With the final weighted factor scores it was possible to trace the profile of each city, allowing to establish which had high or low development potential for each factor extracted. Through Varimax rotation, it was determined that three factors are responsible for slightly over 72% of the system's explanation. Through the final factor scores, the calculated synthetic indicator for each municipality was calculated, and finally the ranking, in descending order of values in relation to the development potential regarding the factors studied.