Um modelo de planejamento da produção multiestágio com estoque intermediários limitados

Abstract

Resumo: Este trabalho baseia-se em estudos de modelos de programação e sequenciamento da produção existentes na literatura. A partir destes estudos foram propostas formulações matemáticas envolvendo diferentes estágios produtivos compostos por máquinas paralelas distintas, os quais são interligados por estoques intermediários cujos lotes dos itens produzidos podem estar sujeitos a permanecer por um tempo mínimo. A motivação para o desenvolvimento do modelo surgiu a partir de um caso prático, de uma fábrica de placas eletrônicas onde, em um primeiro estágio do sistema de produção, diferentes itens são submetidos a um processo chamado SMD (Surface Mounting Devices), de modo que são inseridos microcomponentes eletrônicos em placas de circuito impresso. Ainda neste mesmo estágio, algumas placas recebem uma proteção especial por meio da aplicação de uma pasta protetora, a qual necessita de um tempo mínimo para secagem para que então os itens possam ser submetidos ao segundo estágio, o que motiva a necessidade de se manter um estoque intermediário entre estágios, com tempo mínimo de estocagem. No segundo estágio produtivo, denominado PTH (Pin Through Hole), as mesmas placas recebem componentes maiores que são inseridos em furos preexistentes. A formulação do modelo matemático em um primeiro momento envolveu dois estágios com um estoque intermediário localizado entre estes, buscando atender à abordagem encontrada no processo de fabricação de placas eletrônicas. Embora as formulações propostas tenham sido inspiradas no caso da indústria produtora de placas eletrônicas, o modelo foi generalizado de forma a atender múltiplos estágios, contendo múltiplos estoques intermediários, cada um deles localizado entre dois estágios consecutivos. Essa formulação generalizada possibilita a utilização do modelo em outros ambientes produtivos, inclusive quando não há necessidade de um tempo mínimo de espera dos lotes entre estágios o que pode ser de grande interesse para implementações práticas nas indústrias. Duas formulações decorrentes do modelo multiestágio foram ainda propostas, com redução no número de variáveis e parâmetros. Além do objetivo de minimizar o custo de produção por meio da escolha do sequenciamento dos itens, bem como das máquinas em que serão processados em cada estágio, há também o controle do tempo de início e término de cada lote em cada um dos estágios, assim como do tempo de permanência nos estoques intermediários, buscando cumprir as demandas estabelecidas com o menor atraso possível e minimizando a utilização de horas extras de trabalho das máquinas em cada período do horizonte de planejamento. Experimentos computacionais foram realizados envolvendo instâncias de teste baseadas em dados reais, onde soluções iniciais foram obtidas com uso de diferentes estratégias baseadas na heurística relax-and-fix, melhoradas por meio da heurística fix-and-optimize. onde os melhores resultados em termos de valor de função objetivo foram verificados para a estratégia relax-and-fix baseada em tempo forward com overlapping. Palavras-chave: Múltiplos estágios. Estoques intermediários com tempo limitado.

Abstract: This work is based on studies of the programming and scheduling models of production existing in literature where, starting from these it was proposed mathematical formulations in order to involve different productive stages composed by distinct parallel machines, which are interconnected by intermediate stocks where the lots of items produced may be subject to remain for a minimum time. The motivation for the model development arose from a practical case, from an electronic plates factory where, in a first stage of the production system, different items are submitted to a process called SMD (Surface Mounting Devices), so that are inserted electronic microcomponents in printed circuit plaques. Still in this same stage, some plaques receive a special protection through the application of a protective paste, which needs a minimum time to dry so that the items can be submitted to the second stage, which motivates the necessity of keeping an intermediate stock between stages, with a minimum time of storage. In the second productive stage, called PTH (Pin Through Hole), the same plaques receive larger components which are inserted in pre-existing holes. The formulation the mathematical model in a first moment involved two stages with an intermediate stock located between these two stages, in order to answer the approach found in the process of fabrication of electronic plaques. Although the proposed formulations have been inspired in the case of the industry producing electronic plaques, the model was generalized in a way to answer multiple stages, containing multiple intermediate stages, each one of them located between two consecutive stages. This generalized formulation enables the use of the model in other productive environments, even when there is not the necessity of a minimum waiting time of the lots between stages, what can be of great interest for practical implementation on the industries. Two restructuring were still proposed to the multistage model, with a reduction on the number of variables and used parameters. Besides the objective of minimizing the production cost through the choice of the scheduling of the items as well as of the machines in which they will be processed in each stage, there is also the time control of beginning and ending of each lot just like the permanency time in intermediate stocks, seeking to fulfill the established demands with the least possible delay and minimizing the use of overtime from the machines in each period of the planning horizon. Computational experiments were done involving instances of test based in real data, where initial solutions were obtained with the use of different strategies based in the heuristic relax-andfix, undergoing through improvements because of the heuristic fix-and-optimize where the best results in terms of objective function value were checked for relax-and-fix based on forward-time strategy with overlapping. Keywords: Multiple stages. Intermediate stocks with limited time.