Modelos matematicos para estimar o volume em metros cubicos com casca de bracatinga (Mimosa scabrella, Benth) em diferentes idades

Abstract

o presente trabalho de pesquisa refere-se à volumetria ba bracatinga (Mimosa scabrella Benth.), espécie nativa da região Sul do Brasil, a qual apresenta alto valor energético. Coletou-se os dados em povoamentos naturais, no município de Quatro Barras, Estado do Paraná. A amostragem englobou as idades de 01 a 07 anos. A amplitude dos dados coletados esteve entre 4,1 e 20,0 cm para diâmetro à altura do peito e 4,7 e 18,0 m para a altura total. Mediu-se um total de 175 árvores. Partiu-se de três modelos matemáticos gerais, sento um aritmético, um exponencial e um logaritmizado, aos quais aplicou-se o método de regressão stepwise a fim de serem pré-selecionadas as equações volumétricas para cada idade. De acordo com os testes estatísticos, analíticos e gráficos, selecionou-se a melhor equação volumétrica para cada idade. As equações escolhidas para cada idade foram: Idade 1, Ln v= -14,7843 + 3,24034 d - 0,310896 d2 + 6,97873.10-3 d2h; Idade 2, Ln v= -5,6089 + 0,55315 d -0,723656 h + 4,00671.10-3d2h2 -6,99326.10-5d4h2 ; Idade 3, Ln v= -15,0202 + 2,509821 Lnd2h -0,5049371 Lnd.Lnh2; Idade 4, Ln v= -12,7734 + 1165454 d -6,7296.10-2d2+ 3,68967.10-2h2 -6,70517.10+Sdh2 + 3,0575.10-4d2h2; Idade 5, Ln v= -18,2283 -0,289711 Lnh2 + 8,54016 LnLnd2h; Idade 6, Ln V= -19,8555 -0,6022463 Lndh2 + 10,8865 LnLnd2h: · Idade 7, Ln V= -18,0583 + 0,122238 Lnd2h + 7,26172 LnLnd2h. Com o objetivo de verificar a possibilidade de agrupamento dos dados, procedeu-se ao teste de homogeneidade de variâncias para volume, e o resultado foi significativo a 95% de probabilidade,' mesmo após os dados serem transformados. Desta forma, considerando-se os valores de diâmetro à altura do peito (dap) para as diferentes idade, considerou-se dois grupos de dados: grupo 1, idades de 1 e 2 anos e grupo 2, idades de 3 a 7 anos. Para serem comparadas as variâncias do grupo 1, utilizou-se o cálculo da razão F entre duas variâncias. O resultado obtido foi não significativo a 95% 'de probabilidade. A comparação das variâncias do grupo 2 foi efetuada através da aplicação do teste de Bartlett, considerando-se os dados do volume transformados. O resultado obtido foi não significativo a 95% de probabilidade. Após, aplicou-se o teste de análise de covariância e obteve-se resultado não significativo a 95% de probabilidade. Assim, considerou-se a existência de dois grupos de dados, e ajustou-se modelos matemáticos para cada um deles de acordo com os procedimentos citados anteriormente (para idade). As equações selecionadas para cada grupo foram: Grupo 1, Ln V= -4,44647 -1,73956 h -0,181625 d2 + 0,549706 dh -2,61814.10-3d2h2 Grupo 2, Ln V =-18,682 + 8,01908 LnLn d2h.

This is a research work dealing with volume measurement of bracatinga (Mimosa scabrella Benth.), native species from the South of Brasil that presents high energetic value. The data were collected from natural stands in Quatro Barras, Parana State, Brazil. The random sampling included ages from 1 to 7 years old. The diameter and height range lied bewteen 4.1 and 20.0 cm and 4.7 to 18.0 meters, respectively. A total of 175 trees were measured. Three general mathematic models were tested: arithmetic, exponencial and logarithmic, to which a stepwise regression method was applied in order to pre-select the volumetric equations for each age. According to statistical graphics tests the best volume equation for each age was selected. They are: • Age I, Ln V= -14,7843 + 3,24034 d - 0,310896 d2 + 6,97873.10-3d2h; Age 2, Ln V= -5,6089 + 0,55135 d -0,723656 h + 4,00671.10-3d2h2-6,99326.10-5d4h2; Age 3, Ln V=-15,0202 + 2,509821 Lnd2h -0,5049371 Lnd Lnh2; Age 4, Ln V= -12,7734 + 1,65454 d -6,7296.10-2d2 + 3,68967.10-2h 2; Age 5, Ln V= -6,70517.10-3dh2 + 3,0575.10-4d2h2; Age 6, Ln V= -18,2283 -0,289711 Ln h2+ 8,54016 LnLn d2h; Age 7, Ln V= -19,8555 -0,602463 Ln dh2 + 10,8865 LnLn d2h; · Age 8, Ln V= -18,0583 + 0,122238 Lnd2h + 7,26172 LnLn d2h In order to check the possibility of grouping the data, the homogeneous variances test for volume was used. The outcoming result was significant to 95% of probability even after the data were transformed. So, considering the diameter at breast height (dbh) values for different ages that can be observed in table 02, two data groups were considered: group 1 (between 1 and 2 years old) group 2 (between 3 and 7 years old). In order to compare the variances of group 1 the ratio F between the biggest and the smallest variances was used. The outcoming result was not significant to 95% of probability. For the comparison among the variances of group 2 Bartlett test was used, considering the transformed volume data. The outcoming result was not significant to 95% of probability. After the covariance result was not significant to 95% of probability. FUrthermore was considered that are groups of data and was adjusted mathematic models for each one of them according to the previously mentioned procedures (for each age). The equations for each group were: group l, LnV = -4,44647 -1,73956 h -0,181625 d2 + + 0,549706 dh -2,61814.10-3d2h2igrOUP 2, LnV = -18,682 + 8,01908 LnLn d2h