Caracterizações de buscas em hipermultigrafos

Abstract

Resumo: Buscas em grafos é uma das ferramentas mais simples e mais utilizadas para algoritmos em grafos. Um algoritmo de busca examina os vértices e as arestas de um grafo a partir de um vértice inicial e, sistematicamente visita um novo vértice por iterativa travessias em arestas incidentes a um vértice anteriormente já visitado. A ordem em que esses vértices são visitados definem uma enumeração desses vértices em um dado grafo. Na literatura disponível, poucos resultados teóricos são conhecidos sobre uma enumeração que pode ser gerada por um algoritmo de busca específico, embora buscas como em Largura e em Profundidade sejam algoritmos tradicionais e bem conhecidos na literatura atual. ecentemente, dois novos algoritmos, Busca em Largura Lexicográfica e a Busca da Cardinalidade Máxima, têm sido aplicados em uma grande variedade de problemas e, além desses, outras estratégias também são conhecidas, como a Busca em Profundidade Lexicográfica, da Vizinhança Maximal e do Rótulo Maximal, usadas para o reconhecimento de certas classes de grafos, por exemplo. Muito dos resultados obtidos nas aplicações desses algoritmos de busca dependem da simples caracterização da numeração que estes algoritmos podem computar. Neste trabalho, generalizamos o conceito de busca orientada por aresta para o caso de hipermultigrafo, apresentaremos características das enumerações e por fim provaremos que essas enumerações caracterizam um algoritmo de busca.