Boundary layer prediction and stability analysis using physics-informed neural networks

Abstract

Resumo: A modelagem de escoamentos baseada em dados e informada por física oferece uma abordagem eficiente e facilmente automatizável para a simulação de diversos problemas em mecânica dos fluidos. Tais modelos podem ser facilmente integrados a outros códigos para solução de escoamentos, constituindo uma alternativa prática às redes neurais padrão utilizadas como substitutas em simulações de dinâmica dos fluidos computacional (CFD). Enquanto redes neurais convencionais exigem grandes volumes de dados e elevado tempo computacional para o treinamento, além de poderem produzir erros inaceitáveis em certos cenários , as redes neurais informadas por física (PINNs) aproveitam as leis físicas subjacentes, representadas por equações diferenciais parciais, para acelerar o treinamento e aprimorar a acurácia da modelagem. Neste trabalho, as PINNs são aplicadas ao problema da camada limite laminar sobre uma placa plana, recuperando com sucesso métricas fundamentais, como perfis de velocidade e a evolução espacial da espessura da camada limite. A abordagem é também estendida para investigar a evolução espacial de modos de perturbação sobrepostos a uma camada limite laminar. Um código de estabilidade de escoamentos baseado nas equações de estabilidade parabolizadas (PSE) é utilizado para gerar os dados empregados nessas investigações de estabilidade espacial. Os resultados correspondentes mostram que abordagens baseadas em dados e informadas por física podem representar, de forma confiável, fenômenos oscilatórios em escoamentos limitados por paredes, fornecendo previsões acuradas dos modos de estabilidade em uma formulação não local e não paralela de análise de estabilidade de escoamentos

Abstract: Physics-informed data-driven modeling of fluid flows provides an efficient and easily automatable approach to simulate a variety of fluid mechanics problems. Such models can be seamlessly integrated with other flow solvers, offering a practical alternative to standard neural networks as surrogates for computational fluid dynamics (CFD) simulations. While conventional neural networks require large volumes of data and computational time for training and may produce unacceptable errors in certain scenarios, physics-informed neural networks (PINNs) leverage the underlying flow physics, represented by partial differential equations, to accelerate training and enhance modeling accuracy. In this work, PINNs are applied to a laminar flat plate boundary layer problem, successfully recovering key metrics such as velocity profiles and the boundary layer thickness evolution. The approach is further extended to investigate the spatial evolution of boundary layer disturbance modes. A flow stability solver based on the parabolized stability equations (PSE) is used to generate the data for the spatial stability investigations. The corresponding results show that physics-informed, data-driven approaches can reliably represent wave-like phenomena in wall-bounded flows, providing accurate predictions of flow stability modes in a nonlocal, nonparallel flow stability framework