Validação da tipologia geoquímica das rochas vulcânicas do grupo Serra Geral no estado do Paraná, por meio de técnicas de estatística multivariada

Abstract

Resumo: Nas últimas décadas, vários autores produziram conjuntos de dados geoquímicos de amostras coletadas em toda a Província Ígnea do Paraná (PIP). Estes resultados foram compilados e padronizados criando-se um banco de dados contendo análises de SiO2, TiO2, Al2O3, FeOTotal, MnO, CaO, Na2O, K2O, P2O5, Ba, Ce, Cr, La, Ni, Rb, Sr, Zr e Y de amostras de afloramento e subsuperfície e os métodos de classificação de rochas usaram o conteúdo geoquímico como critério. Em 2018, um novo modelo de classificação de rochas para a PIP foi proposto usando as lacunas naturais de quatro variáveis discriminantes: SiO2, Zr, TiO2 e P2O5. Esta pesquisa utiliza múltiplas técnicas da Análise Estatística Multivariada para verificar e checar este novo modelo proposto. Este trabalho usou a técnica estatística da Análise Exploratória de Dados para extrair cinco subconjuntos de dados: (a) um com 774 amostras (indivíduos ou casos) e 73 variáveis, (b) outro com 694 amostras e 73 variáveis, (c) outro com 998 amostras e 61 variáveis, (d) outro com 1.030 amostras e 73 variáveis, e (e) outro com 1.030 amostras e 61 variáveis. A Análise Fatorial foi usada para reduzir as dimensões dos conjuntos de dados, extrair os k<p Fatores Comuns e estimar os Escores Fatoriais para as n observações com base nos k Fatores Comuns. Do conjunto (a) foram extraídos 18 Fatores, do conjunto (b) foram extraídos 18 Fatores, do conjunto (c) foram extraídos 21 Fatores, do conjunto (d) foram extraídos 24 Fatores, e do conjunto (e) foram extraídos 20 Fatores. Em seguida aplicou-se a Análise de Agrupamento para agrupar os Escores Fatoriais em (a) 7 grupos, (b) 4 grupos, (c) 4 grupos, (d) 5 grupos, e (e) 5 grupos respectivamente, sendo essa análise seguida por uma Análise de Reconhecimento de Padrão e Classificação usando duas abordagens: o Escore Discriminante Linear e as Redes Neurais, para corroborar os agrupamentos. Adicionalmente, a Análise das Componentes Principais foi aplicada em cada subconjunto de (a) a (e) segundo os tipos geoquímicos propostos pelo modelo de classificação de 2018 para extrair os Valores e Pesos das Componentes Principais. Por fim, a Análise de Correlação Canônica correlacionou os Escores Fatoriais extraídos dos subconjuntos de (a) a (e) e que foram agrupados pelo Método das KMédias, definidos como as Variáveis Canônicas (U1), com os Valores e Pesos das Componentes Principais extraídos dos tipos geoquímicos propostos em cada um dos subconjuntos de (a) a (e), definidos como as Variáveis Canônicas (V1). O resultado foi a validação do novo modelo de classificação proposto

Abstract: Over the past decades, several authors have produced geochemical datasets from samples collected throughout the Paraná Igneous Province (PIP). These results were compiled and standardized to create a database containing analyses of SiO2, TiO2, Al2O3, FeOTotal, MnO, CaO, Na2O, K2O, P2O5, Ba, Ce, Cr, La, Ni, Rb, Sr, Zr, and Y from outcrop and subsurface samples. Rock classification methods used geochemical content as a criterion. In 2018, a new rock classification model for the PIP was proposed using the natural gaps of four discriminant variables: SiO2, Zr, TiO2, and P2O5. This research uses multiple Multivariate Statistical Analysis techniques to verify and cross-check this new proposed model. This work used the statistical technique of Exploratory Data Analysis to extract five data subsets: (a) one with 774 samples (individuals or cases) and 73 variables, (b) another with 694 samples and 73 variables, (c) another with 998 samples and 61 variables, (d) another with 1,030 samples and 73 variables, and (e) another with 1,030 samples and 61 variables. Factor Analysis was used to reduce the dimensions of the data sets, extract the k<p Common Factors, and estimate the Factor Scores for the n observations based on the k Common Factors. From set (a), 18 Factors were extracted, from set (b) 18 Factors were extracted, from set (c) 21 Factors were extracted, from set (d) 24 Factors were extracted, and from set (e) 20 Factors were extracted. Next, Cluster Analysis was applied to group the Factor Scores into (a) 7 groups, (b) 4 groups, (c) 4 groups, (d) 5 groups, and (e) 5 groups, respectively. This analysis was followed by Pattern Recognition and Classification Analysis using two approaches: Linear Discriminant Score and Neural Networks, to corroborate the groupings. Additionally, Principal Component Analysis was applied to each subset (a) to (e) according to the geochemical types proposed by the 2018 classification model to extract the Values and Weights of the Principal Components. Finally, the Canonical Correlation Analysis correlated the Factor Scores extracted from the subsets (a) to (e) and which were grouped by the K-Means Method, defined as the Canonical Variables (U1), with the Values and Weights of the Principal Components extracted from the geochemical types proposed in each of the subsets (a) to (e), defined as the Canonical Variables (V1). The result was the validation of the new classification model proposed